2017届苏科版九年级上第一次段考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年江苏省南京市中学九年级（上）第一次段考数学试卷 　 一、选择题（每题4分，共20分）： 1．从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中p的概率为（　　） A． B． C． D． 2．方程x2=5x的根是（　　） A．x=5 B．x=0 C．x1=0，x2=5 D．x1=0，x2=﹣5 3．一元二次方程x2x﹣2=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示： 用水量（吨） 15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（　　） A．25，27 B．25，25 C．30，27 D．30，25 5．义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题（每题4分，共32分） 6．已知x=2的一元二次方程x2x+m=0的一个根，则m的取值是　　． 7．以2、3两数为根的一元二次方程可以是　　． 8．若方程x2﹣3x1=0的两根分别为x1和x2，则代数式x1x2﹣x1x2=　　． 9．奥体电信销售中心七月份销售某款手机50部，计划八、九月份共销售132部．设八、九月每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是　　． 10．小明某学期的数学平时成绩72分，期中考试78分，期末考试85分，计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期终=3：3：4，则小明总评成绩是　　． 11．有5根细木棒，它们的长度分别是1cm、3cm、5cm、7cm、9cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是　　． 12．关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足　　． 13．把长为40cm，宽为30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），把剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，记剪掉的小的正方形边长为x cm，（纸板的厚度忽略不计）若折成的长方体盒子表面积为950cm2，求此时长方体盒子的体积为　　． 　 三、解答题（共68分） 14．解方程： （1）x2﹣4x﹣5=0； （2）4x2﹣2x﹣1=0（用配方法）； （3）方程（x2﹣4x﹣5 ） （4x2﹣2x﹣1）=0 的解为　　． 15．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如表： 甲 95 82 89 81 93 乙 83 92 80 95 90 （1）请你计算这两组数据的平均数，中位数和方差； （2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由． 16．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mxm+1=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数． 17．在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目． （1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是　　； （2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率． 18．如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从A出发沿AB以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿以2cm/s的速度向点D移动．经过多长时间P、Q两点的距离是10？ 19．某商店以每件50元的价格购进500件T恤．若以单价70元销售，预计可售出200件．该商店的销售策略是：第一个月为增加销售量，降价销售，经过市场调查，单价每降低10元，可多售出100件，但最低单价高于购进的价格；第一个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．从增加销售量的角度看，第一个月该商店售价为多少元时，销售完这批T恤获得的利润为1000元？ 20．如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地． （1）设通道的宽度为x米，则a=　　（用含x的代数式表示）； （2）若塑胶运动场地