2017年中考数学专题复习(精品).doc

第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：是 数，不是 数， 是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是 ，0的相反数是 ，a、b互为相反数 3、倒数：实数a的倒数是 ， 没有倒数，a、b互为倒数 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b的相反数是 ，a-b的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a的取值范围是 。 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。 【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a的取值范围一样，n的取值不同，当表示较大数时，n的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位】 四、数的开方。 1、若x2=a(a 0),则x叫做a的 ，记做±，其中正数a的 平方根叫做a的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根。 2、若x3=a,则x叫做a的 ，记做，正数有一个 的立方根，0的立方根是 ，负数 立方根。 【名师提醒：平方根等于本身的数有 个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。】 【重点考点例析】 考点一：无理数的识别。 例1 （201?湖州）实数π，，0，-1中，无理数是（　　） A．π B． C．0 D．-1 ．对应训练 1．（201?安顺）下列各数中，3.14159，，0.131131113…，-π，，，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点二、实数的有关概念。 例2 （201?遵义）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（　　） A．+40m B．-40m C．+30m D．-30m 例 （201?资阳）16的平方根是（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 例 （201?铁岭）-的绝对值是（　　） A． B．- C． D．- 2．（201?盐城）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（　　） A．+30 B．-30 C．+80 D．-80 3．（201?珠海）实数4的算术平方根是（　　） A．-2 B．2 C．±2 D．±4 4．（201?绵阳）的相反数是（　　） A． B． C．- D．- 5．（201?南京）-3的相反数是 3 ；-3的倒数是 。 6．（201?湘西州）-2013的绝对值是 2013 ． 7．（201?宁波）实数-8的立方根是 -2 ． 考点三：实数与数轴。 例 （201?广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（　　） A．a-2.5 B．2.5-a C．a+2.5 D．-a-2.5 对应训练 8．（201?连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、