2017年人教版七年级下7.1.2平面直角坐标系课件(共39张PPT).pptx

第七章 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系 教学新知 平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴。水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 知识要点 2.在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。 1.能正确地画出平面直角坐标系。 知识梳理 知识点1：平面直角坐标系及点的坐标 1.平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴.水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 2.建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限. 知识梳理 3.描出点的方法：先在 x轴上找出表示横坐标的点，再在 y轴上找出表示纵坐标的点，过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线，垂线的交点就是该点. 注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开. 【例】如图7-1-22，在平面直角坐标系中： （1）描出下列各点：A（-2,3）,B（-1,-4）,C（4,3）,D（0,3）; （2）写出平面直角坐标系中E、F、G、H、M、N点的坐标. 知识梳理 【讲解】（1）根据平面直角坐标系与点的坐标的特征，第一个数表示横坐标，第二个数表示纵坐标，然后找出各点即可得到图7-1-23；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标，即E（2，0）、F（0，-4）、G（-2，2）、H（1，-2）、M（4，1）、N（-3，-2）． 知识梳理 【方法小结】在平面直角坐标系中确定点的位置的方法：先在 x轴上找出表示横坐标的点，再在 y轴上找出表示纵坐标的点，过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线，垂线的交点就是该点.写点的坐标的方法正好相反，但要注意：横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开. 【小练习】 如图7-1-24，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A（4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象限或坐标轴. 知识梳理 答案：解：如图7-1-25，点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限，点E在y轴上，点F在x轴上，点G在原点. 知识梳理 2.如图7-1-26，写出坐标系中各点的坐标. 答案：解：A（-3，1），B（0，1），C（1，-1），D（-2，0），E（2，0） ，F（-1，-2）． 知识梳理 3.如图7-1-27所示，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（0，0），（4，0）．写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限. 知识梳理 答案：解：如图7-1-28，A（-2，3）第二象限，D（6，1）第一象限，E（5，3）第一象限，F（3，2）第一象限，G（1，5）第一象限. 知识点2：各个象限内和坐标轴上点的坐标的符号特点. 知识梳理 知识梳理 【例1】指出下列各点所在象限或坐标轴. 【讲解】点A在第三象限；点B在第四象限；点C在第二象限；点D在第一象限；点E在x轴上；点F在y轴上；点G是坐标原点. 【方法小结】判断某一点所在象限或坐标轴，主要看这一点的横、纵坐标的符号，根据各象限内点的符号特点，以及坐标轴上的点的坐标特点就可以知道这一点所在的象限或坐标轴. 知识梳理 【例2】点M(a，b)为平面直角坐标系中的点. (1)当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？ (2)当ab＞0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意实数，且b＜0时，点M位于第几象限？ 【讲解】(1)由a＞0，b＜0可知点M的横坐标符号为正，纵坐标符号为负，故可依各象限点的坐标的符号特征判定M点在第四象限.(2)∵ab＞0；则a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0.∴点M在第一象限，或点M在第三象限.(3)∵a为任意实数，所以可取正数、零或负数，而b＜0，则说明纵坐标为负数.∴可判定有三种情况.即点M位于第四象限、第三象限或y轴的负半轴上. 知识梳理 【方法小结】要判断点所在象限，需根据条件确定点横、纵坐标的符号，即a、b的符号.横、纵坐标的符号确定了这个点所在的象限或坐标轴. 【小练习】 1.指出下列各点的横坐标和纵坐标，并指出各点所在的象限． A（2，3）、B（-2，3）、C（-2，-3）、D（2，-3） 答案：：A（2，3）横坐标是2，纵坐标是3，在第一象限；B（-2，3）横坐标是-2，纵坐标是3，在第二象限；C（-2，-3）横坐标是-2，纵坐标是-3，在第三象限；D（2，