2017年各地高三数学检测高考模拟试题——湖南省衡阳市2017届高三数学第六次月考试题理实验班(含答案).doc

湖南省衡阳市2017届高三数学第六次月考试题 理（实验班） 注意事项： 1.本卷为衡阳八中高三年级实验班第六次月考试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。 2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。 3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。 ★预祝考生考试顺利★ 第I卷 选择题（每题5分，共60分） 本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。 1.已知全集U=1，2，3，4，5，AUB={1，2，U（AB）=4}，则集合B为（　 ） A．3} B．3，5 C．2，3，5 D．1，2，3，5 2.在复平面上，复数对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知数列是等差数列若，且数列的前项和有最大值那么取得最小正值时等于 A． ．． D．4.设x、y满足约束条件，则z=2x﹣3y的最小值是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣3 5.若不等式3x2﹣logax0对任意恒成立，则实数a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 6.某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（　　） A．36种 B．38种 C．108种 D．114种 7.，则角A=（　　） A．???B．??C．????D．或 8.如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（　　） A． B．27π C．27π D． 9.执行如图所示的程序框图，若输出i的值是9，则判断框中的横线上可以填入的最大整数是（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 10.函数y=的图象大致为（　　） A．B． C． D． 11.（＞）的焦点为，已知点、为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为 ( ) A. B. 1 C. D. 2 12.已知函数是定义在内的单调函数，且对，给出下面四个命题： ①不等式恒成立 ②函数存在唯一零点，且 ③方程有两个根 ④方程（其中为自然对数的底数）有唯一解，且. 其中正确的命题个数为（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 第II卷 非选择题（共90分） 二.填空题（每题5分，共20分） 13.在等腰ABC中，CA=CB=6，ACB=120°，点M满足=2，则?等于　　． 14.已知展开式的常数项是160，则由曲线y=x2和y=xa围成的封闭图形的面积为　　． 15.已知三棱锥P﹣ABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥P﹣ABC的体积为　　． 16.若点O和点分别是双曲线（a0）的对称中心和左焦点，点P为双曲线右支上任意一点，则的取值范围为　　． 17.（本题满分12分） 已知数列an}（nN*）的前n项的Sn=n2． （Ⅰ）求数列an}，的通项公式； （Ⅱ）若，记数列bn}，的前n项和为Tn，求使成立的最小正整数n的值． 18. 如图，已知ACDE是直角梯形，且EDAC，平面ACDE平面ABC，BAC=∠ACD=90°，AB=AC=AE=2，，P是BC的中点． （Ⅰ）求证：DP平面EAB； （Ⅱ）求平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值． 19. 某校为调查高中生选修课的选修倾向与性别关系，随机抽取50名学生，得到如表的数据表： 倾向“平面几何选讲” 倾向“坐标系与参数方程” 倾向“不等式选讲” 合计 男生 16 4 6 26 女生 4 8 12 24 合计 20 12 18 50 （Ⅰ）根据表中提供的数据，选择可直观判断“选课倾向与性别有关系”的两种，作为选课倾向的变量的取值，并分析哪两种选择倾向与性别有关系的把握大； （Ⅱ）在抽取的50名学生中，按照分层抽样的方法，从倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的学生中抽取8人进行问卷．若从这8人中任选3人，记倾向“平面几何选讲”的人数减去与倾向“坐标系与参数方程”的人数的差为ξ，求ξ的分布列及数学期望． 附K2=． P（k2k0） 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 20. 已知椭圆（ab＞0）的离心率e=，