2017年广西桂林市、百色市、崇左市高考数学一模试卷(文科) Word版含答案.doc

2017年广西桂林市、百色市、崇左市高考数学一模试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A=x|8+2x﹣x20}，集合B=x|x=2n﹣1，nN*}，则AB等于（　　） A．﹣1，1 B．﹣1，3 C．1，3 D．3，1，﹣1 2．复数z=的虚部为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．2 3．在如图所示一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后而模糊不清，但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为61，则被污染的数字为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．若抛物线y2=2px（p0）上的点A（x0，）到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则p等于（　　） A． B．1 C． D．2 5．已知曲线f（x）=在点（1，f（1））处切线的斜率为1，则实数a的值为（　　） A．﹣ B．﹣1 C． D．2 6．已知x（0，π），且cos（2x﹣）=sin2x，则tan（x﹣）等于（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 7．如图是一个程序框图，则输出的S的值是（　　） A．18 B．20 C．87 D．90 8．已知函数8（a0，且a1），在集合，，，3，4，5，6，7中任取一个数为a，则f（3a1）f（2a）0的概率为（　　） A． B． C． D． 9．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　） A．6 B．9 C．12 D．18 10．已知x=是函数f（x）=sin（2xφ）cos（2xφ）（0φ＜π）图象的一条对称轴，将函数f（x）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，则函数g（x）在﹣，]上的最小值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．﹣ D．﹣ 11．已知双曲线C：﹣=1（a0，b0）的右焦点为F（c，0），圆F：（x﹣c）2y2=c2，直线l与双曲线C的一条渐近线垂直且在x轴上的截距为a．若圆F被直线l所截得的弦长为c，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C．2 D．3 12．已知函数f（x）=ex|，函数g（x）=对任意的x1，m（m1），都有f（x﹣2）g（x），则m的取值范围是（　　） A．（1，2ln2] B．（1， +ln2] C．ln2，2） D．（2， +ln2） 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上 13．已知点=（3，m），=（1，﹣2），若?+32=0，则实数m=　　． 14．如果实数x，y满足条件，则z=4x3y的最大值为　　． 15．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，ABC的面积为4，则c=　　． 16．已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA1的中点，OA平面BDE，则球O的表面积为　　． 　 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知数列an}的前n项和为Sn，且Sn=2n﹣1（nN+）． （1）求数列an}的通项公式； （2）设bn=log4an1，求bn}的前n项和为Tn． 18．为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜好体育运动 不喜好体育运动 合计 男生 　　 5 　　 女生 10 　　 　　 合计 　　 　　 50 已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6． （1）请将上面的列联表补充完整； （2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由． （参考公式：K2=（n=ab+c+d） 独立性检验临界值表： P（K2k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 19．在四棱锥P﹣ABCD中，ABC=∠ACD=90°，BAC=∠CAD=60°，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2． （1）求证：PCAE； （2）求证：CE平面PAB； （3）求三棱锥P﹣ACE的体积V． 20．已知点M（2，）在椭圆G： +=1（ab＞0）上，且点M到两焦点距离之和为4． （1）求椭圆G的方程； （2）若斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底作等腰三角形，顶点为P（﹣3，2），求PAB的面积． 21．已知，其中e是自然常数，aR． （1）当a=1时，求f（x）的极值，证明恒成立； （2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为3？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由． 　 选修4-4：坐标系与参数方程 22．已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标是ρ=2asinθ，直线l的参数方程是（t为参数）． （1）若a