遗传算法求解货郎担问题.docx

1 问题简介一个考察团想参观同济大学嘉定校区，参观地点如图1黄色标注所示。他们想从其中一点出发，然后依次经过其它点，中间不重复，最后回到起点。请为他们设计一条最短路径。图1 同济大学嘉定校区参观点2 问题分析这是一个典型的TSP问题。我们可以尝试采用遗传算法来解决。先随机生成若干条有效路径，再选择其中较优的路径进行繁殖，生成下一代。再对下一代进行类似的操作。进过若干代的进化后，将会收敛于一个较优解。具体的流程如图2所示。图2 遗传算法流程图3 实验结果路径为：6 5 7 10 8 9 4 2 1 3 6。长度为：3.1434 Km如图3 所示。其中，适应度函数如图4所示。(由于起点不固定，故同一条路径有多种结果：5 7 10 8 9 2 1 3 6 5、2 1 3 6 5 7 10 8 9 4、3 6 5 7 10 8 9 4 2 1；另外，多次运行程序，还出现另一个结果：9 8 10 7 5 6 3 1 2 4、7 5 6 3 1 2 4 9 8 10。但两者的长度一样，实际中两者长度应该差不多)图3 路径图图4 适应度函数变化趋势图4 源程序clc,clear;%% 距离矩阵MatrixDis1 = 1e3*[ 0 0.3869 0.4067 0.6400 0.7446 0.6243 0.8617 1.0931 0.6659 1.0823 0.3869 0 0.1214 0.2540 0.4282 0.3446 0.6204 0.7067 0.3057 0.7332 0.4067 0.1214 0 0.2682 0.3464 0.2420 0.5130 0.7228 0.3833 0.6766 0.6400 0.2540 0.2682 0 0.2930 0.2953 0.5320 0.4583 0.1901 0.5149 0.7446 0.4282 0.3464 0.2930 0 0.1299 0.2413 0.5530 0.4818 0.3454 0.6243 0.3446 0.2420 0.2953 0.1299 0 0.2761 0.6502 0.4803 0.4749 0.8617 0.6204 0.5130 0.5320 0.2413 0.2761 0 0.7430 0.7218 0.3984 1.0931 0.7067 0.7228 0.4583 0.5530 0.6502 0.7430 0 0.4625 0.4316 0.6659 0.3057 0.3833 0.1901 0.4818 0.4803 0.7218 0.4625 0 0.6567 1.0823 0.7332 0.6766 0.5149 0.3454 0.4749 0.3984 0.4316 0.6567 0];N = length(MatrixDis1);%% 初始种群Num_Population = 50; % 种群规模Init_Population = zeros(Num_Population,N);fori = 1:Num_PopulationInit_Population(i,:) = randperm(N);end%% 进化过程k = 0;Gen_Max = 1000; % 最大进化代数Population = Init_Population;Best_Fitness = zeros(1,Gen_Max);Best_Individual = zeros(Gen_Max,N);while (k Gen_Max) k = k+1; %% 计算适应度函数，距离的倒数