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数学:第15讲《位值原理与进位制进阶》讲义
五年级数学星队秋季第十五讲
位值原理与进位制进阶
例 1
【分析】
(1) 1 2 3
用数字 、 、 各一个可以组
,
成三位数所有这样的三位数之
和是____.
(2)三个不同的非零数字a,b,c 共
6 , 6
可以组成 个不同的三位数这
_____
个三位数之和一定是 的倍
数.
(3) ,
三个互不相同的数字可以组
6 , 6
成 个不同的三位数知道这
个三位数的和为2886,那么:这
三个数字的和为____;这六个三
位数中最小可能值是____;这六
个三位数中最大可能值是_____.
(4)a,b,c 0 9
分别是 ~ 中不同的数
, a,b,c ,
码用 共可组成六个三位数
如果其中五个三位数之和是
2234,那么另一个三位数是
_____.
【分析】
(1)123+132+213+231+312+321
=1332
(2)
abc acb bac bac cab cba
222 (a b c) ,一定是222 的
倍数.
a c
(3)设这三个数字分别是 、 、,
b
222 a b c 2886
有 ,
a b c 13;
1, 13,
百位最小为 和为 应该让个
, 9,
位越大越好个位为 因此最小
值为139;
9,
百位最大为 因为可以出现的
, 0,
全是三位数因此不可能出现
1, 931.
个位最小为 最大值为
(4)由a ,b ,c组成的六个数的和是
222 (a b c) .因为
2234 222 10 ,所以a b c 10.
若 a b c 11 , 则所求数为
222 11 2234 208,
但2 0 8 10 11,不合题意.
若 a b c 12 , 则所求数为
222 12 2234 430,
但4 3 0 7 12,不合题意.
若 a b c
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