勾股定理的逆定理21.ppt

* * 1.一根旗杆高8m,断裂后旗杆顶端落于旗杆底端4m处，旗杆的断裂出距离地面（ ）米 2.若一个三角形的三条高交点是这个三角形的一个顶点，这个三角形是 3.直角三角形的两条直角边分别是5cm, 12cm,其斜边上的高是（ ） 4.以直角三角形的两直角边所作正方形的面积分别是25和144，则斜边长是（ ） 3 直角三角形 13 5、分别以直角三角形三边为半径作半圆则 这三个半圆的面积A,B,C之间的关系（ ） 6.如图，两个正方形的面积 分别为64，49，则AC=( ) 7.由四根木棒，长度分别为 3，4，5，6 若去其中三根 木棒组呈三角形，有( ) 中取法，其中，能构成直角 三角形的是（ ） A D C 64 49 A B C A=B+C 1 17 4 8.一架5长的梯子，斜立靠在一竖直的墙 上，这是梯子下端距离墙的底端3，若梯子 顶端下滑了1,则梯子底端将外移（ ） 9.如图，要在高3m,斜坡5m的楼梯表面铺 地毯，地毯的长度至少需（ ）米 10.把直角三角形两条直角边 同时扩大到原来的3倍，则其 斜边（ ） A.不变 B.扩大到原来的3倍 C.扩大到原来的9倍 D.减小到原来的1/3 A B C 1 7 A 10.某直角三角形的勾与股分别是另一直角三角形勾与股的n倍，则这个三角形与另一直角三角形的弦之比是（ ） A. n:1 B.1:n C.1:n2 D.n2:1 11.小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( ) A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m. A A 13．在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_________________________米。 15 14.已知一直角三角形的三边长都是正整 数，其中斜边长13，并且周长为30， 求其面积。 ? ? ??15.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短程( 取3)是( ) A.20cm;B.10cm;C.14cm; D.无法确定. A B 60 10 ３．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm ２． 观察下列几组数据:(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形三边长的有( )组 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 D 2 ４. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( ) D B ６、已知：数7和24，请你再写一个整数， 使这些数恰好是一个直角三角形三边的长， 则这个数可以是—— ７、一个直角三角形的三边长是不大于１０的三个连续偶数，则它的周长是———— 25 24 3、 如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8， 求AC的长。 A B C D 30° 8 1．如图，在四边形ABCD中，∠BAD =900，∠DBC = 900 ， AD = 3，AB = 4，BC = 12， 求CD； 13 A B C D 2．已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。 36 2、 如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BD·CD A B C D 证明： 过A作AE⊥BC于E E ∵AB=AC，∴BE=CE 在Rt △ADE中， AD2=AE2+DE2 在Rt △ABE中， AB2=AE2+BE2 ∴ AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2) = DE2- BE2 = (DE+BE)·( DE- BE) = (DE+CE)·( DE- BE) =BD·CD *