北京师大二附中高三期中文科卷.doc

北京师大二附中2010--2011学年度第一学期期中 高三数学文科试卷 选择题 设，则（ ） B. C. D. 最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ） 充分而不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 对于函数作代换,则不改变函数的值域的代换是（ ） B. C. D. 设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，则的一个充分不必要条件是（ ） 且 B.且 C.且 D.且 不等式组所表示的平面区域的面积等于（ ） B. C. D. 某企业购置了一批设备投入生产，据分析每台设备生产的总利润（单位：万元）与年数（）满足如图的二次函数关系。要使生产的年平均利润最大，则每台设备应使用（ ） A.3年 B.4年 C.5年 D.6年 定义平面向量之间的一种“⊙”，如下：对任意的，令⊙，下面说法错误的是（ ） 若与共线，则⊙ B.⊙⊙ C.对任意的，有⊙⊙ D.（⊙ 填空题 是成立的 条件. 平面向量与的夹角为，，则 . 求= . 设若，则的最大值为 . 如图，已知多面体ABC-DEFG中，、、两两相互垂直，平面平面平面平面，,则该多面体的体积为 . 把数列的所有数按照从大到小，从左到右的原则写成如下数表： 第行有个数，第t行的第8个数（从左数起）记为. 则 . 解答题 已知两个向量其中，且满足 求的值； 求的值. 设函数 解不等式 求函数的最小值. 如图，在梯形中，,，,平面平面,四边形是矩形，点在线段上. 求证：平面; 当为何值时，平面?证明你的结论. 已知函数 . 求的最大值和最小值； 若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 数列的前项和记为， 当为何值时，数列为等比数列； 在（1）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又成等比数列，求. 定义在R上的奇函数，当时，，另一个函数的定义域为，值域为，其中.在上， 求函数的解析式； 求实数 设 是否存在实数使集合 恰含有两个元素？ 1