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第十章 多人博弈 人质困境——多人的囚徒困境 人质困境——多个人的囚徒困境 人质困境——多人的囚徒困境 待宰的猴群 待宰的猴群 人质困境——多人的囚徒困境 人质困境——多人的囚徒困境 考试加分游戏一：捐分博弈 捐款博弈 哈丁悲剧 哈丁悲剧 哈丁悲剧 哈丁悲剧 哈丁悲剧 考试加减分博弈游戏 考试加减分博弈游戏 哈丁悲剧 博弈游戏：少数派策略 博弈游戏：少数派策略 少数派策略 枪手博弈 枪手博弈 引例四 枪手博弈 单对多的博弈 ：破解对手结盟 单对多的博弈 ：破解对手结盟 单对多的博弈 ：破解对手结盟 声明及致谢 * 赫鲁晓夫在哪里 1956年，赫鲁晓夫揭露和批判斯大林的重大错误。在党代会上，从听众中传来一张纸条：“既然你早知道是错误的，那当时你在哪儿？” 赫鲁晓夫想了想，大声念了纸条的内容，然后对着台下喊道：“写这张纸条的人请马上站到台上。” 台下鸦雀无声，赫鲁晓夫再重复了一遍，但台下依然死一般的寂静，没人敢动弹。 赫鲁晓夫于是淡淡地说道：“好吧，那我就告诉你，当时我就坐在你现在所坐的那个位置。” 　　在一群人面对威胁或损失时，“第一个采取行动”的决定是很难做出的，因为它意味着将付出惨重代价。这个困境便就叫做人质困境。 　 猫拴铃挡 老鼠们意识到，假如可以在猫脖子上拴一个铃挡，那么，它们的小命就会大有保障。问题在于，谁会愿意冒赔掉小命的风险给猫拴上铃档呢？ 整架飞机的众多乘客为什么只要出现一个持枪劫机者就会显得无计可施，束手就擒？ 笼子里关了一群猴子，主人每天抓一只猴子杀掉。 每天主人来时，每个猴子都紧张，它们不敢有任何举动，怕引起主人的注意而被选中。当主人选中其中一只猴子时，没有被选中的猴子非常高兴。那个被选中的猴子拼命反抗，其余的猴子在一旁幸灾乐祸地观看。这样的过程日复一日地进行着，最终猴子全部被宰杀掉了。 如果这群猴子群起而攻之，这一群猴子有可能会逃掉。但每只猴子不知道其余的猴子是否会和它一起反抗，它怕自己的反抗会引起主人的注意而被主人选中宰杀掉。 南京大屠杀 在现实社会中，抢劫犯在公共场所（比如公共汽车）上抢劫时，实际上是在发出这样的信号：如果谁反抗，将殴打谁。因为如果个别乘客反抗，而抢劫犯不殴打该乘客的话，就将会有更多的乘客抓抢劫犯，抢劫犯将有可能被抓，因此窃贼必然殴打反抗的乘客。 对于乘客来说，抢劫犯的威胁是可信的，因而乘客的最优策略是不反抗；而对于抢劫犯来说，乘客不反抗下的不殴打策略为最优。 枪打出头鸟，领头人意味着要付出重大代价，甚至生命。他得到的回报则会是死后的光荣或受人感激。确实有人在想到责任或荣誉的时候会感到热血沸腾，挺身而出，但大多数人还是认为这么做的代价超出了得益。 美国波士顿犹太人屠杀纪念碑上所铭刻的马丁·尼莫拉的短诗： 　　 在德国，?????? 起初他们追杀共产主义者，?????? 我没有说话——因为我不是共产主义者；?????? 接着他们追杀犹太人，?????? 我没有说话——因为我不是犹太人；?????? 后来他们追杀工会成员，?????? 我没有说话——因为我不是工会成员；???? ? 此后他们追杀天主教徒，???? ? 我没有说话，因为我是新教教徒；?????? 最后他们奔我而来。 却再也没有人站出来为我说话了。  面对邪恶而明哲保身的人，最后也会成为受害者。 每个参与者得到一个初始分数：5分。每人可选择将部分或全部分数捐给共同储分（也可不捐）。然后，赵老师将大家所捐到共同储分的分数翻倍，然后平均分给所有参与者，捐分人和非捐分人都同等对待。 假设共有四个参与者：A、B、C和D。假设A捐4分，其他三人不捐，则共同储分翻倍后为8分。但是，这8分会平均分给A、B、C和D,每人2分。即A的考试成绩加分为5-4+2=3分，其余三人则加分5+2=7分。 请大家在纸上写上姓名、学号、上课时间（周二、周四）以及你所要捐到共同储分的分数值。 这就产生了多人囚徒困境：每个参与者都有偷懒或保留贡献的动机，却指望能享受别人的贡献带来的利益。如果大家都这么想，总的贡献量就会很少甚至为零，结果大家都遭受了损失。 只要群体成员自愿捐款就能共同受益，但却不能阻止没有捐款的人也能享受到这些利益。村庄对洪水的控制、自然资源的保护就属于这种情形：不可能建了堤坝后，洪水就会有选择地绕道而行，只淹没那些没有捐款帮忙建设堤坝的人的田地。 著名的哈丁悲剧由哈丁（Hadin)1968年发文《公共资源的悲剧》（The Tragedy of the Commons，也称为“大锅饭悲剧”)提出。 哈丁以牧民与草地为例：一群牧民面对向他们开放的草地，每一个牧民都想多养一头牛。随着牛总量的增多，平均每头牛占有草量下降，使得养牛的整体收益下降，但对于单个