同底数幂的乘法的教学设计详.doc

同底数幂的乘法的教学设计（详） 山东省日照市东港区南湖镇中心初中 吴翠 一、设计理念： 同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。通过练习形成良好的应用意识. 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。 因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广, 又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。 本节课内容简单，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。在教学过程中要分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，培养学生养成良好的思维习惯。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。学法上使学生初步理解特殊一般特殊的认知规律。过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。 重点：同底数幂乘法的性质及应用。 难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用 四、教学准备：多媒体课件 题卡 五、教学过程： ㈠、创设情境，激情导入（多媒体展示） 随之展示问题： 有一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 学生看题，获得信息。 师：你可以怎样列式？ 生答：1014×103 。（教师板书） 教师强调：运算次数=运算速度×工作时间 师：让我们先来观察一下1014、103这两个因数有何特点 ？ 生答：两个幂的的底数相同 从而引入本节课题-------同底数幂的乘法（教师板书） 同时抛出问题：你能说出在这个式子里1014、103的意义是什么呢? 生答：14个10相乘、3个10 相乘 师问：那我们怎样计算1014×103呢？ 学生尝试解答并展示：1014×103=（10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10）×（10×10×10）=10×10×…10=1017 17 师：通过做这个题你发现了什么规律？ 生：底数不变，指数相加。 师：那么刚才我们是运用什么计算得出的呢？ 生：乘方的意义和乘法结合律。 师：同位交流一下这个方法。 师：让我们运用这个方法再来做下面的题，看是否可以得出相同的规律。 ㈡自主探究，合作交流 (1)让学生根据乘方的意义理解，完成下列填空. ① ×22=( ) ×( ) (乘方的意义) =（ ） (乘法结合律) =2（ ） ② a 3· a2 =( ) ×( )(乘方的意义) =（ ） (乘法结合律) = = ③5m.5n =( ) ×( ) (乘方的意义) =（ ） (乘法结合律) = 5( ) = 5( )+( ) 学生填写题卡，多媒体展示答案，师生共同分析。 师：请同学们观察上面各题左右两边的式子，底数、指数有什么关系？ 生答：右边幂的底数与左边幂的底数一样，右边幂的指数等于左边幂的两个指数相加 师：这样我们就可以得到am · an=（ ） 生答：am · an=am+n 我们现在用刚才的方法用公式应怎样来表示呢？ am · an= ( ) ×( ) （根据乘方的意义） =（ ） （乘法结合律 ） =(当m、n都是正整数) （乘方的意义） 学生自主完成上面探究内容。教师巡视并个别指导，了解情况。 学生相互讨论、交流：证明第一步根据乘方的意义；第二步根据乘法结合律；第三步根据乘方的意义。最后总结归纳出同底数幂的乘法法则： am ? an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数不变，指数相加。(教师板书) 师：如1014×103 等于什么呢？ 生答：1014×103=1014+3=1017 （教师板书） 师：运用这个公式你要注意什么问题呢？ 生1：同底，相乘 生2：底数不变，指数相加 师：还有呢？ 生：这里的底数可以是数、可以是字