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24.3.1正多边形和圆课件要点
24.3 正多边形和圆 问题1，什么样的图形是正多边形？ 各边相等,各角也相等的多边形是正多边形. 你知道正多边形与圆的关系吗？ 只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆. 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角. O · 中心角 半径R 边心距r 我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心. 外接圆的半径叫做正多边形的半径. 中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距. 例 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2). 解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于 ，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径. 因此,亭子地基的周长 l =4×6=24(m). 在Rt△OPC中,OC=4, PC= 利用勾股定理,可得边心距 亭子地基的面积 O A B C D A B R P r O · 练习 1. 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么? 矩形不是正多边形，因为四条边不都相等; 菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等; 正方形是正多边形．因为四条边都相等，四个角都相等. 正n边形的一个内角的度数是（ ） 中心角是（ ）; 问题一 问题二：你能用以上方法画出正四边形、正六边形吗？ 你还有什么方法画正四边形、正六边形？ D · A B C D O 90° O A B C E F · 60° 正六边形的作法：以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.
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