2017年电大数学思想方法期末考试题库及答案.doc

2017年电大《数学思想与方法》考试题库及答案 填空题1古代数学大致可以分为两种不同的类型，一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（《九章算术》）为典范。 2、在数学中，建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是古希腊欧几里得（《几何原本》） 3、《几何原本》所开创的（公理化）方法不仅成为一种数学陈述模式，而且还被移植到其它学科，并且促进他们的发展。 4、推动数学发展的原因主要有两个：（1）（实践的需要，（2）理论的需要）数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。 5、变量数学产生的数学基础是（解析几何），标志是（微积分） 6、（数学基础知识和数学思想方法）是数学教学的两条主线。 7、随机现象的特点是（在一定条件下，看你发生某种结果，也困难不发生某种结果。 8、等腰三角形的抽象过程，就是把一个新的特征（两边相等）加入到三角形概念中去，使三角形概念得到强化。 9、学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段，（潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段） 10、数学的统一性是客观世界统一性额反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（数学的各个分支相互渗透和相互结合）的趋势。 11、强抽象就是指通过（把一些新特征加入到某一概念中去而形成新概念的抽象过程。 12、菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征（一组邻边相等）加入到平行四边形概念中去，使平行四边形概念得到了强化。 13、演绎法与（归纳法）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。 14、所谓类比是指（由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方法）常称这种方法为类比法，也称类比推理、 15、反例反驳的理论依据是形式逻辑的（矛盾律） 16、猜想具有两个显著特点：（具有一定的科学性、具有一定的推测性） 17、三段论是演绎推理的主要形式，三段论由（大前提、小前提、结论）三部份组成。 18、化归方法是指（把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经能解决或较易解决的问题中，最终获得原问题的答的一种方法） 19、在化归过程中，应遵循的原则是（简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则） 20、在计算机时代，（计算方法）已经成为与理论方法，实验方法并列的第三种科学方法。 21、算法具有下列特点（有限性、确定性、有效性） 22、算法大致可以分为（多项式算法和指数型算法） 23、匀速直线运动的数学模型是（一次函数） 24、所谓数学模型方法是（利用数学模型解决问题的一般数学方法） 25、分类必须遵循的原则是（不重复、无遗漏、标准同一。） 27、所谓特殊化是指在研究问题过程中（从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合）的思想方法。 28、面对一个问题，经过认真的观察和思考，通过归纳或类比提出猜想，然后从两个方面入手（演绎证明此猜想为真、或者寻找反例说明此猜想为假），并进一步修正或否定此猜想。 29、化归方法的三个要素是（化归对象、化归目标、化归途径） 30、根据学生掌握数学思想方法的过程由潜意识、明朗化、深刻理解三个阶段，课相应地将数学思想方法教学设计成（多次孕育、初步理解、简单应用）三个阶段。 31、（数学思想方法）是联系数学知识与数学能力地纽带，是数学科学地灵魂，它对发展学生的数学能力，通过学生的思维品质都具有十分重要的作用。 32、一个概括过程包括（比较、区分、扩张和分析）等几个主要环节。 33、算法的有效性是指（如果使用该算法从它的初始数据出发，能够得到这一问题的正确解决） 34、数学从研究对象大致可以分成两大类，（数量关系、空间形式）《几何原本》所开创的公理化方法不仅成为一种数学陈述模式，而且还被移植到其它学科，并且促进它们的发展。判断题1、计算机是数学的创造物，又是数学的创造者。 2、抽象得到的新概念与表达原来的对象的概念之间一定有种属关系（×） 3、一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明（×） 4、九章算术不包括代数、几何内容（×） 5、即没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包括数学思想方法的数学知识（√） 6、数学模型方法在生物学。经济学、军事学等领域没应用（×） 7、在解决数学解时，往往需要综合运用多种数学思想方法才能取得效果（√） 8、如果某一类问题存在算法，并且构造出这个算法，就一定能求出该解的精确解。（×） 9、对同一数学对象，若选取不同的标准，可以得到不同的分类（√） 10、数学思想方法教学隶属于教学范畴，只要贯彻通常的数学教学原则，就可实现数学思想方法的教学目标（×） 11、由类比法推得的结论必然正确（×） 12、有时特殊情况能与一般情况等价（×） 13、完全归纳法实质上属于演绎推理的范畴（√） 14、古希腊的柏拉图曾在他的学校门口张榜声明，不懂几何的人不得入内，这