圆的习题精选.docVIP

一、选择题。 1、（2010南通） 如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（ ） A．1 B． C． D．2 2、（2010浙江嘉兴）如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知，则（　　） A B D 3、（2010湖南郴州）如图，是⊙的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（ ） Ａ．　 Ｂ． Ｃ．　Ｄ． 4、如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等于（ ） A.60° B.90° C.120° D.150° 5、（2010山东青岛市）如图，Rt△ABC中，∠C90°，∠B30°，B4 cm，以点C为圆心，为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）． A．相离B．相切 C．相交D．相切或相交 二、解答题。 6、（2010福建福州）如图，AB是O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在O上，1＝∠C． （1）求证：CB∥PD； 若BC3，inP＝，求O的直径．知OA=2，OP=4． （1）求∠POA的度数； （2）计算弦AB的长． 8、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E. （1）求证：AB=AC； （2）求证：DE为⊙O的切线； （3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长. 9、如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C。 求：(1)∠ADC的度数； (2)AC的长。 10、如图，在的外接圆中，是弧BC的中点，交于点，连结． （1）列出图中所有相似三角形； （2）连结，若在弧BAC上任取一点（点除外），连结交于点，是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明． 1 第题图 C B 第3题 A B C D O E