热力学期末复习.pptVIP

期末复习 期末复习 v=0, v=∞不符合要求，取 得最可几速率 平均速率 方均根速率 （2）速率的涨落 动能的涨落 利用 所以 解：（1）速率分布函数 11、 试根据二维麦氏速率概率分布律 计算二维自由粒子的（1）速率分布函数f(v)；（2）最可几速率、平均速率和方均根速率；（3）速率和动能的涨落。 最可几速率是使速率分布函数f(v)取极大值的速率。对f(v)关于v求导，令 v =∞不符合要求，取 （2）最可几速率 得最可几速率 利用积分 平均速率： 利用积分 方均根率 则 方均根速率vs （3）速率的涨落 动能的涨落 所以 12、顺磁固体体积V中N个磁性离子定域在晶体的特定格点上，在密度较低，彼此相距足够远时相互作用可以忽略，这时顺磁性固体可以当作定域系统。假定磁性离子磁矩μ在外磁场B中有两个非简并的分离能级ε=±μB。试求（1）配分函数；（2）物态方程；（3）顺磁固体的内能（4）顺磁固体的熵。 （1） 配分函数 解： 由 (2) 磁化强度（物态方程） （3）内能 (4) 熵 13、已知双原子分子能量的经典表达式为 （1）试用经典统计的方法计算转动配分函数； （2）计算转动内能U和转动定容热容量CV。 解：（1）转动配分函数 （2）转动内能 转动定容热容量 14、已知双原子分子能量的经典表达式为 （1）试用经典统计的方法计算平动配分函数； （2）计算平动内能U和平动定容热容量CV 。 。 解：（1）平动配分函数 （2）内能和热容量 15、已知双原子分子能量的经典表达式为 （1）试用经典统计的方法计算振动配分函数； （2）计算振动内能U和振动定容热容量CV 。 。 解：（1）振动配分函数 （2）内能和热容量 * * 判断题（每小题2分，共20分） 二 填空题（每空2分，共20分） 三 简述题（每小题8分，共16分） 四 计算与证明题（共44分） 期末考试题型 1、写出平衡的稳定性条件；假如子系统的温度由于 涨落或某种外界影响而略高于媒质（ T↑），而子系统的体积发生收缩（ V↓），试用平衡的稳定性条件对该简单系统作平衡稳定性分析。(P79) 二 简述题 2、用经典统计和量子统计方法处理单原子分子理想气体得到的熵分别为 试讨论这两个熵性质。(P212~213) 3、简述熵判据；写出单元两相系的热学平衡条件、力学平衡条件和相变平衡条件。如果在一个孤立系统内部引入内能、体积和摩尔数的虚变动 δUα、 δVα 和 δnα 所引起的熵变为 试用熵增加原理对该孤立系统内部各相之间趋向平衡的 过程作热学、力学和化学平衡分析。(P82~83) * 第三章 单元系的相变 由 其中 由 给出平衡条件 给出平衡的稳定性条件。 简答：熵判椐为 等体积等内能系统处在稳定平衡状态的必充条件为虚变动引起的熵变 平衡条件为 * 第三章 单元系的相变 热学、力学和化学平衡分析 如果热平衡条件未能满足,熵增加原理要求 这时不可逆过程导致能量从高温相传到低温相去。即温度差将导致热传递发生。 若TαTβ，则有δU0。 根据熵增原理，孤立系统两相不平衡时，虚变动引起熵增加 * 第三章 单元系的相变 若热学平衡已满足，但力学平衡条件未能满足，熵增加原理要求 这时不可逆过程导致压强大的相将膨胀，压强小的相将被压缩。即压强差异将导致物质流动。 若pα pβ，则有δV α 0。 * 第三章 单元系的相变 若热平衡已满足，但相平衡未能满足，熵增加原理要求 这时不可逆过程导致物质将由化学势高的相转移到化学势低的相去。即化学势差异将导致化学反应或相变发生。 若μα μβ，则有δn α 0。 焦汤系数的定义 4、写出焦汤系数的定义和数学表达式，简述节流过程的特点；利用焦汤系数分析通过节流产生致冷效应、致温效应和零效应的原理。(P57) 当 μ0 时，由Δp0 ，有ΔT0 ，为致冷效应； 当 μ0 时，由 Δp0 ，有ΔT0 ，为致温效应； 当 μ=0 时，由 Δp0 ，有ΔT=0 ，为零效应。 节流过程是一个压强下降的等焓过程。 5、简述玻尔兹曼系统、玻色系统和费米系统的特点；给出二个分属以上三种系统的粒子占据三个量子态给出的微观状态数。(P176) 简答： 玻尔兹曼系统由可以分辨的全同近独立粒子组成，且处在一个个体量子态的粒子数不受限制；玻色系统由不可分辨的全同近独立玻色子组成，且处在一个个体量子态上的粒子数不受限制；费米系统由不可分辨的全同近独立费米子组成，且处在一个个体量子态上的粒子数受泡利不相容原理限制。 三种系统给出的微观状态数分别为9、6、3