6.1平方根(第3课时)课件ppt..ppt

* 自学指导：(5分钟） 阅读44-46页的内容，思考： 1、平方根（二次方根）的定义？是如何表示的？ 2、什么叫开平方？ 3、一个数的平方根有什么特征？ 4、平方根等于本身的数有哪些？ 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x叫做a的平方根． 1．平方根的概念 例如：3和-3是 9的平方根， 即 是9的平方根． 我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？ 2．平方根的表示 正数a的算术平方根可以表示用 表示； 正数a的负的平方根，可以用符号 表示， 正数a的平方根用符号 表示． 读作“正、负根号a ”． 填空： 求平方 求平方根 3．认识开平方运算 平方与开平方互为逆运算 例1　判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是 ； （5）-16的平方根是-4． 4．例题解析 例2　求下列各数的平方根： 4．例题解析 　解：（1）∵ ， 　　　　∴100的平方根是 10 即 例2　求下列各数的平方根： 4．例题解析 解：（2）∵ 　　　　∴ 的平方根是 即 例2　求下列各数的平方根： 4．例题解析 解：（3）∵ ， 　　　　∴ 0.25的平方根是 　 即 　 例2　求下列各数的平方根： 4．例题解析 解：（4）因为 ， 　　　　所以 的平方根是 ． 即 　． 例2　求下列各数的平方根： 4．例题解析 解：（5）因为　 ， 　　　　所以0的平方根是0， 即　 ． 正数的平方根有两个，它们互为相反数； 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？ 5．归纳数的平方根的特征 0的平方根就是0 ； 负数没有平方根． 为什么？ 平方根等于本身的数有哪些？ 算术平方根等于本身的数有哪些？ 0 0，1 例4　说出下列各式的意义，并求它们的值： 6．例题解析 解：（1） ； （2） ； （3） . *