趣谈生活中的伯努力原理.pdfVIP

中学物理 Vo1．28 No．13 2010年 7月 · 物理与实践 · 趣 谈 生 活 中 的 伯 努 力 原 理 梅宇航 王文涛 (镇江市第一中学 江苏 镇江 212009) 1 引言 吹气 瑞士数学家丹尼尔 ·伯努利在 1726年首先提出“伯努利 原理”．这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前 ，水力 学所采用的基本原理，其本质上是流体的机械能守恒．对流 体力学学科的形成作出第一个贡献的是古希腊的阿基米德， 他建立了包括物体浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡 理论，奠定了流体静力学的基础．此后千余年间，流体力学没 图 1 图2 有重大发展．直到 15世纪，意大利达 -芬奇的著作才谈到水 △ + 2 2 ： 十 Pg ‘2g一Pg 2g ～(J3)， 波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题．17世纪，帕斯卡阐 其中Pl=Po，由于空气的截面1比截面2的面积大即A 明了静止流体中压力的概念．但流体力学尤其是流体动力学 Az，根据稳恒流动的连续性原理 口，A = A2，则有 作为一门严密的科学，却是随着经典力学建立了速度、加速 度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠 z ，所以P：Pt=p0．由于两张纸外侧空气的压强P。仍为 大气压强，所以两张纸 的内外侧存在压力差，其合力均指向 定之后才逐步形成的． 纸的内侧，因此两张纸一起靠拢，而吹不开． 1738年瑞士数学家伯努利以N—S方程 (纳维尔一斯托 2．2 贝氏弧线 克斯方程)为基础 ，简化了三个初始条件，即流动是定常的、 “他是宠儿也是弃儿，他被追逐也被放逐，他在失去尊重 质量力有势、流体是正压性的，最终得到伯努利方程： ^ ．2 后赢回尊重，他在尊重 中赢来更多的尊重，他在离开时已经 z+ + c(c为常数) (1) 没有离开，他叫大卫 ·贝克汉姆”，天下足球》曾经这样评价 虽然伯努利方程本身很简单，但却是流体力学中十分重 足球明星贝克汉姆．贝克汉姆以其美丽而独特的 “贝氏弧线” 要的基本方程之一 ，伯努利方程的实质是流体 的机械能 成为体育界的明星．“贝氏弧线”即弧线球，又叫 “香蕉球”，喜 守恒． 欢他的球迷都称其为 “圆月弯刀”． 伯努利方程表明：理想流体在管道中作稳定流动时，流 贝氏弧线球与普通的抛体运动相比其特点是：贝式弧线 体在作任意两截面处 的总比能(即单位质量的流体的总能 球都是向右上方旋转而抛体运动的球几乎不旋转；上升的时 量)由比能与比动能所组成 ，三者之和为一个恒量，伯努利理 间和抛体运动基本相等，但在下落时，弧线球下降的更快，表 论从建立到现在，在人们生活中得到广泛应用 ，如：飞机，电 现为猛然下降；并且在 轴方向上有一定的位移，看上去，球 风扇，抽油烟机，只要跟流体