房屋构造与识图1.ppt

2. 投影面的垂直线 垂直于一个投影面，平行于其它两投影面的直线统称为投影面的垂直线。 垂直于H面的称为铅垂线； 垂直于V面的称为正垂线； 垂直于W面的称为侧垂线。 O X Z Y b? a(b) a? a? b? Z b? X a? b? a(b) O YH YW a? 投影特性：1、a b 积聚 成一点 2、 a? b??OX ; a? b? ? OY 3、 a? b? = a? b? = AB （1）铅垂线— 垂直于水平投影面的直线 A B （2）正垂线— 垂直于正面投影面的直线 O X Z Y b (a?)b? a? b? a 投影特性： 1、 a?b?积聚 成一点 2 、 ab ? OX ; a?b? ?OZ 3 、 ab = a?b? =AB A B z X (a?)b? b? a O YH YW a? b （3）侧垂线— 垂直于侧面投影面的直线 O X Z Y A B 投影特性： 1、a?b? 积聚 成一点 2 、 ab ? OYH ; a?b?? OZ 3 、 ab = a?b? =AB b a? a?(b?) a b? Z X a?(b?) b? a O YH YW a? b 垂直线的投影 投影面垂直线的投影特点： 通过图表分析 可归纳出垂直线的投影特点 如下： （1）直线垂直于投影面，在该投影面上积聚 为一点。 （2）其余两投影分别垂直于相应的投影轴 (或同时平行于一个轴)且反映线段实长。 3. 一般位置线 对各投影面都倾斜的直线，称为一般位置线。 投影特点　 ① 由于两点到每个投影 面的距离都不等,所以投影图 上各投影都倾斜于投影轴。 ② 线段的投影长度是由 线段对各投影面的倾角决定的。 由于α、β、γ均在0～90°间, 三个投影均小于实长。 一般位置直线 O O 投影特性： 1、a b、 a? b?、a? b? 均小于实长 2 、a b、a? b?、a? b? 均倾斜于投影轴 3 、 不反映 ? 、 ? 、? 实角 4、一般位置直线的实长及与投影面的夹角　　 　 一般位置直线在投影中不反映线段的实长，也不反映直线对投影面实际倾角的大小，但是线段的两个投影完全确定了它的空间位置，所以它的实长和倾角是可以计算出来的。 当线段的两投影已知时，它的空间位置就唯一的确定了。因此，利用实长三角形法，从投影给出的几何关系就可求出一般位置线的实长及倾角。 直线上的点具有以下特性： 1. 从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。 2. 等比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即： A C: C B = a c : c b= a?c? : c?b? = a?c? : c? b? 3. 直线的迹点 第五节 直线上的点 1. 从属性（点是否在直线上） 　　根据投影的基本性质可知：如果点在直线上，则点的投影必在直线的同面投影上，且符合点的投影规律，如下图所示。反过来说，如果点的各个投影均在直线的同面投影上，且符合点的投影规律，则该点必在直线上。 一般情况下，用二面投影就能判别点是否在直线上。但是，当直线为投影面的平行线时，在二面体系中，应有一个与该线所平行的投影面，才能直接判别。 2. 等比性（点分割线段成定比） 根据等比性，则有：　 AC∶CB＝ac∶cb＝a′c′∶c′b′ ＝ a″c″∶c″b″ 　例1　已知K点将AB分成两段，有AK∶KB＝2∶3, 求K点的投影。　解：先用分线段成比例的作图方法，在ab上定出k点，再以点的投影规律，过k作垂线求出k′。 e 例2 已知侧平线AB及线上E点的正面投影e’，求其水平投影e。 3.直线的迹点 直线与投影面的交点，称为直线的迹点。 直线与H面的交点称为水平迹点，以M标记； 与V面的交点称为正面迹点，以N标记； 与W面的交点称为侧面迹点，以S标记。 因迹点既在直线上又在投影面上，是直线与投影面的公有点，所以必定有以下投影特点:① 是直线上的点，则点的各个投影在该直线的同面 投影上。② 是投影面上的点，则点在该面上的投影必与本身 重合，而另一投影则在投影轴上。　　　　 m’ m n’ n 直线的迹点 第六节 两直线的相对位置 两直线在空间的相对位