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边界反问题的稳定性与计算方法.pdf
2008 5 M ay. , 2008
27 5 Journal ofM ianyang Norm al University Vol. 27 No. 5
左锦辉
(, 44000)
: 考虑如下
2
u = a u + ( t) u(x, t) (x, t) ( 0, l) ( 0, T )
t x x
u( x, 0) = ( x) x [ 0, l]
!u (I)
( l, t) + ∀u ( l, t) = #( t) t [ 0, T]
!x
u( x , t) = ( t) x [ 0, l) , t [ 0, T]
0 0
边界反问题, 此问题是一个线性热传导反问题, 其数学模型是热力学的热传播的控制, 要是通过边界上的热流来
决定初边界上的热流或者内部的温度.在对其边界上的热流给出测量值的先验假设下, 证明了其解的稳定性, 同时
也给出了计算方法.
: 稳定性; 边界反问题; 计算方法
: O24 182 : A : 1672612x(2008) 05002 04
1
,
, ,
, , ,
, , , , ,
, ,
, , ,
!u
u(x, 0) = (x), x = l (l, t) + ∀u ( l, t) = #( t),
!x
:
2
u = a u + ( t) u(x, t) (x, t) (0, l) (0, T) ( 1)
t xx
u (x, 0) = (x) x [ 0, l] ( 2)
!u
( ,l t) + ∀u ( l, t) = #( t) t [ 0, T] ( )
!x
u (x , t) = ( t) x [ 0, l), t [ 0, T] ( 4)
0 0
2
u (x, 0) = (x ) L ( 0, l), ,
: #( t), (x ), u (x , t) = ( t)
0
, , , [
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