运筹学08-09-1A答案.pdfVIP

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2017-06-06 发布于广东
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运筹学08-09-1A答案.pdf

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一、（15 分）某棉纺厂生产甲、乙两种布，甲种布每米赢利 5 元，乙种布每米赢利 6 元。两种布都要经过三个车间（粗纱、细纱、织布），每种布每米在各个车间所需工时以及每天各个车间可用的总工时如下：车间甲种布乙种布总工时粗纱 2 1 16 细纱 1 2 16 织布 1 1 10 (1) 试建立使该棉纺厂获得最大盈利的生产计划的数学规划模型。 (2) 用图解法求解以上数学规划模型，并求最大盈利。解：(1) 设该棉纺厂生产甲种布x 米，乙种布x 米．为使棉纺厂获得最大盈利，建立数学规划 1 2 模型如下： max z 5x =+6x 1 2 + ≤ 2x x 16 ⎧ 1 2 ⎪ + ≤ (8 分) x 2x 16 ⎪1 2 s.t. ⎨ + ≤ x x 10 ⎪ 1 2 ⎪⎩ x1, x 2 ≥0. (2) x 2 16 10 最优解为: x*=(4,6); 最大盈利: z*=56. 8 x* O 8 10 16 x1 (15 分) 二、（10 分）将下列线性规划问题的数学模型化为标准型。 min z 2x +3x 1 2 s.t. 2x +3x ≥5 1 2 3x −2x =−6 1 2 4x +5x ≤7 1 2 第 1 页