显微结构分析讲座-5.ppt

孪晶的种类（按成因） 高温熔融物质的结晶，汽相或液相的晶体生长，固态物质的重结晶，都可能导致孪晶的生成，统称为生长孪晶 。 在外力作用下晶体发生的形变或相变过程中，如果晶体中一部分原子相对于其它部分发生有规律的集体位移形成一个与原来的晶体有相同晶体结构，但取向不同的新晶体，这个新晶体就称之为形变孪晶。 孪晶结构的描述 孪晶的特性可以用孪生面和孪生方向来描述，两者合称为孪晶系统。 孪生面的法线称为孪晶轴。 导致形变孪晶生成的前提条件是形变前后晶体有相同的点阵和结构。 一般地只要有三个不在同一平面上的点阵矢量在形变前后长度不变，夹角不变，就能保持原来的点阵不变。 形变孪晶 形变孪晶的切变关系可以用一个单位球在均匀切变前后的变化加以说明 ； 单位球均匀切变后成为一个椭球，其中有两个通过球心的大圆在切变前后没有畸变，一个是孪生平面k1，另一个是平面k2。 孪生切变平行于k1平面，切变后k1没有转动。 平面k2由原来的位置转动（π-4Φ）到达新位置k2’。 形变孪晶生成的规律 由晶体学的知识可知：点阵方向和点阵平面的指数均为有理数（密勒指数为整数）。一般情况下，k1、η1和k2、η2两套指数不一定同时都为有理数，当k1和η2的指数为有理数时，它们就构成了一个不变系。同理k2和η1的指数为有理数时，它们也构成了一个不变系。所以形变孪晶可分为两类；一类是k1和η2的指数为有理数，另一类则是k2和η1的指数为有理数 。 四种孪晶关系 形变孪晶可能有四种孪晶关系，它们是 以孪晶面k1为镜面的反映； 以孪晶面k1的法线为对称轴的1800旋转； 以切变方向η1的正交平面为镜面的反映； 以切变方向η1为对称轴的1800旋转。 四种孪晶关系 α-铀的形变孪晶 孪晶正点阵的特点 反映孪晶：通过一个镜面反映形成的，所以有一个共有的点阵平面。 旋转孪晶：通过一个180o旋转形成的，有一个共有的点阵方向。 注意：镜面反映和180o旋转都不是晶体本所具有的。 反映孪晶的倒易点阵特点 旋转孪晶的倒易点阵特点 孪晶电子衍射特征 由于基体和孪晶总是共有一个正空间点阵平面或一个点阵方向，所以电子衍射图中总是共有一列通过透射斑点的衍射斑点。 孪晶关系的倒易阵点变换公式 孪晶相重阵点的条件 用基体点阵表示的孪晶衍射斑点指数为整数时，基体和孪晶的衍射斑点重合。变换公式中 孪晶倒易阵点与基体倒易阵点重合，不产生额外的衍射斑点。例如面心立方晶体中pqr为{111}面，当 ph+qk+rl=3n时，孪晶倒易阵点从基体倒易阵点经过2n111点阵矢量平移后到达另一基体倒易阵点位置。每三排衍射斑点中就有一排孪晶倒易阵点与基体倒易阵点重合。 在实际的电子衍射实验中，孪晶关系总是由电子衍射图得到的，所以先知道的总是基体和孪晶的倒易阵点分布，包括那些重合的倒易阵点。从倒易阵点与正空间点阵的对应关系可知与每一个衍射斑点对应的是一些晶面，因此那些重合的倒易阵点的晶面指数是已知的。也就是说，孪晶面或者与孪晶轴垂直的晶面指数是已知的，只需要求出对应的法线方向就可以。 在电子衍射图中已知孪晶面（重合的基体和孪晶倒易阵点的指数）的指数，对应的晶面法线方向[PQR]可以通过点阵平面与点阵方向指数间的变换得到。对于立方晶系来说，晶面法线和晶面指数相同。 非立方对称晶体，这个问题实际上就是同一矢量分别用正点阵基矢和倒易点阵基矢表达的问题。将晶面法线方向[PQR]分别用正点阵基矢和倒易点阵基矢表示出来如下 分别用 ，， 乘上式两端得 对于低对称性晶体，晶面法线方向点阵方向指数间的变换矩阵比较复杂（所得到的[PQR]有可能不是整数），例如在三斜晶系的情况下这个转换矩阵为 由于进一步简化成 立方晶系 六角晶系 例子 Zn, a=2.665?, c=4.947?, c/a=1.856 孪晶面为{102}， {111}，{112}，得到 晶向指数变换关系 标定孪晶电子衍射图的解析方法 孪晶的所有倒易阵点和基体的同名倒易点相对于孪晶轴有相同的夹角，且三者共面。 不同指数的倒易矢量与孪晶轴有不同的夹角 立方晶系的情况 H?S=0→HS+KT+LR=0 ∣H∣=∣h∣→H2+K2+L2=h2+k2+l2 H?p=h?p→(H-h)p+(K-k)q+(L-l)r=0 六角晶系 H?S=0→HS+KT+LR=0 ∣H∣=∣h∣→4(c/a)2(H2+HK+K2-h2-hk-k2)+3(L2-l2)=0 H?p=h?p→4(c/a)2{[H-h+0.5(K-k)]p+[K-k+0.5(H-h)]q}+3(L-l)r=0 四方晶系 H?S=0→HS+KT+LR=0 ∣H∣=∣h∣→(H2+K2-h2-k2)+(c/a)-2(L2-l2)=0 H?p=h?p→(H-h)p+(K-k)q+(