MCSYSTEM-第五篇关系数据理论.ppt

第五章 关系数据理论 5.1 问题的提出 问题：如何构造系统的数据库模式？关系数据库由几个关系组成？每个关系由几个属性（字段、目、度、栏）？ 关系定义：关系是五元组：R(U, D, dom, Σ) 其中：R是关系模式的名称；U是组成关系模式的属性；D是属性U取值的域；dom是属性U到域D的映射； Σ是数据依赖关系。 关系简记：　　 R(U, Σ) 　数据依赖Σ主要有：函数依赖F（Functional Dependency） 　　 多值依赖MVD（Multivalued Dependency） 连接依赖JD （Join Dependency） 分层依赖HD （Hierarchical Dependency） 相互依赖MD （Mutual Dependency） 5.1 问题的提出 关系规范化的必要性 　　若关系的每个属性都是原子属性，则称此关系是规范化的。 根据数据依赖，可以把关系模式分为： 5.1 问题的提出 示例：学生选课数据库的模式结构为： Student_ Course(Sno, Sdept, Cno, Ccredit, Grade) 由现实系统的事实知道： 5.1 问题的提出 实例：Student_ Course 5.2 规范化理论 关系规范化理论最早由　E.F.Codd　1971年提出。 1. 函数依赖（Functional Dependency 简记为FD）： 定义1：设关系模式为R(U)，U是属性集，X,Y?U, 若R(U)上任一关系值r，存在任意两个元组t1、t2，有t1[X]=t2[X]，则必有t1[Y]=t2[Y]，则称X函数确定Y，或Y函数依赖X，记为X→Y。 　 其中：X称为决定因素，Y称为依赖因素。（R.X → R.Y） 定义2：设关系模式为R(U)，U是属性集，X,Y?U, 如果对于R中X的每一个值都有Y的唯一值与之对应，则称X函数确定Y，或Y函数依赖X，记为X→Y。 （R.X → R.Y） 其他定义： 　　(1) X→Y，若Y?X，则称X→Y是平凡函数依赖(Trivial FD)； 　　　　否则称X→Y是非平凡函数依赖(Nontrivial FD)。　　 5.2 规范化理论 　　(2) X→Y，若对X’?X，不存在函数依赖X’→Y，则称Y完全函数依赖(Full FD)于X，记为： 5.3 函数依赖的推理规则 1. 函数依赖的逻辑蕴涵 　定义：设关系模式为R(U,F)，U是属性集，F是R上的函数依赖集。对R的任一关系值r，r满足F，若r满足X→Y，则称F逻辑蕴涵X→Y；或称函数依赖X→Y可由F导出。 　F的闭包F+：所有被F逻辑蕴涵的函数依赖的集合称为F的闭　　　　　　包，记为F+。 　通常F?F+，当F＝F+时，称F为函数依赖的满族(Full Family)。 　　　如何由F导出函数依赖X→Y？ 　　　１９７４年，W.W.Armstrong发表了题为《Dependency Structures of Data Base Relationships》的论文，提出了由F推导函数依赖X→Y的一组规则，证明了规则的有效性和完备性。 5.3 函数依赖的推理规则 2. Armstrong推导公理 　　　设关系模式为R(U,F)，U是属性集， X,Y,Z,W?U, F是R上的函数依赖集。则有如下推理规则： 基本的Armstrong公理： 　 公理1：自反规则(Reflexivity Rule)——自反律 若Y ? X ? U，则F逻辑蕴涵X→Y；记为：X→Y∈F+。 证明：由函数依赖定义知 对关系r的任意两个元组t1、t2，若有t1[X]=t2[X]，且Y ? X，则必有t1[Y]=t2[Y]，由函数依赖定义知X→Y存在，可由F导出。 # 不可能存在这样的关系，在关系r中存在两个元组t1、t2，它们在属性集X上的值相等，而在其子集Y上的值不相等。# 5.3 函数依赖的推理规则 　 公理2：扩展规则(Augmentation Rule)——增广律 若X→Y ∈F ，且Z ? U，则XZ→YZ∈F+。 证明： 设t1、t2为关系的任意两个元组， ∵ X→Y，由函数依赖定义知：有t1[X]=t2[X]，t1[Y]=t2[Y]； 若t1[XZ]=t2[XZ]，则有： t1[Z]=t2[Z]； ∵ t1[Y]=t2[Y]， ∴t1[YZ]=t2[YZ]；