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数学预备知识
课 程:大学物理
授课教师:吴 壮
西南科技大学城市学院 基础科学系
Basic Mathematic Knowledge
2
3
矢量
矢量表示
矢量运算
微积分
极限
导数
定积分
4
定积分
5
定积分
微分
不定积分
定积分
6
微分
问题1
7
正方形金属薄片受热后面积的增加量。
问题2
8
微分的几何意义
9
微分--通俗理解
10
11
微分--通俗理解
函数微分法则
12
13
不定积分
不定积--引入
14
原函数未知,
借助微分得到其导函数,
由导函数求原函数
不定积分
15
原函数不是唯一的
16
微分运算与求不定积分互逆
导函数有无数个原函数与之对应
17
一些常用的不定积分公式
18
换元积分法(变换积分变量)举例
19
换元积分法(变换积分变量)举例
20
定积分
定积分问题提出
21
求曲边梯形的面积
22
用矩形面积近似取代曲边梯形面积
定积分问题提出
显然,小矩形越多,
小矩形总面积越接近曲边梯形面积
23
定积分问题提出
定积分可理解为求和
24
定积分计算--牛顿-莱布尼兹公式
定积分的广泛应用
25
计算球体体积
26
27
一圆柱形的贮水桶高为5米,底半径为3米,桶内盛满水,试问要把桶内的水全部吸出须作多少功?
计算球体体积
谢谢!
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