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化工学报990118 化工学报 JOURNAL OF CHEMICAL INDUSTRY AND ENGINEERING (CHINA) 1999年　第50卷　第1期　Vol.50　No.1 　1999 迭代动态规划在系统最优化中的应用 宋　菁　曹竹安 关键词　系统最优化　动态优化　迭代动态规划 中图分类号　TQ 015.9 APPLICATION OF ITERATIVE DYNAMIC PROGRAMMING TO DYNAMIC OPTIMIZATION PROBLEMS Song Jing and Cao Zhuan (Department of Chemical Engineering, Tsinghua University, Beijing　 100084) Abstract　In this paper, the basic idea and the structure of Iterative Dynamic Programming algorithm are studied. This method is applied to practical examples of chemical engineering production, and the performance of IDP is tested. Keywords　system process optimization, dynamic optimization, iterative dynamic programming(IDP) 引言 　　过程系统优化是化工过程设计、操作及控制的一个重要课题，很多情况下，其所 涉及到的连续系统是以非常复杂的非线性微分方程组来表示的；而对于这种非线性的 ［1］ 多维系统，有效地寻找其全局最优解是比较困难的 .为了解决这个问题，Rein Luus ［2～5］ 将动态规划用于连续系统，提出了一种适用于求解高维非线性连续系统动态优 系统从时间和空间两个角度进行离散，使得所有的状态变量对应于离散后的不同时间 段控制变量可行值而被离散为一组网格(如图1)，从这些网格点出发，在每一时间段应 用不同的控制变量可行值进行计算，最终能寻找到使目标函数达到最优的控制策略.同 时为避免离散较为细密时对于高维系统可能出现的维数灾难，又防止离散较为稀疏时 得到的离散系统与连续系统的性质有较大差别，Rein Luus还提出了应用迭代的思想去 补偿离散化所带来的系统误差，即用比较稀疏的控制变量离散数目，保证每次迭代时 的计算量不会激增，然后通过若干次迭代去寻找最优控制策略来逼近全局最优解. file:///E|/qk/hgxb/hgxb99/hgxb9901/990118.htm（第 1／7 页）2010-3-22 22:25:02 化工学报990118 图1　迭代动态规划算法离散示意图 Fig.1　Divergent dot-line of algorithm of IDP 1　迭代动态规划算法 1.1　状态变量网格的构造 　　构造状态变量网格要离散时间变量和控制变量.首先将时间等分成P个阶段，然后 在控制变量可行域内将其均匀离散为N个可行值.一般地，如希望控制变量以初值为中 心在可行域内均匀离散，N应取奇数.设N=2P+1，则离散公式为 0 u=u ±i×r/P　　(1) 0