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2017-06-06 发布于广东
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2011 年第 1 期九江学院学报 ( 自然科学版) ( 总第 92 期) No. 1 ，2011 Journal of jiujiang University ( natural sciences) ( Sum No. 92) * 叠加原理在解常微分方程中的应用郭军吴芸 ( 九江学院理学院江西九江 332005) 关键词: 叠加原理 n 阶线性常微分方程中图分类号: O 175. 1 文献标识码: A 文章编号: 1674 － 9545 ( 2011) 01 － 0036 － ( 02) ， u( x) = u ( x) + u ( x) + u ( x) 叠加原理在物理现象中普遍存在从而在反应 1 2 3 物理现象的数学方程中也应是普遍适用．事实上， : ．证明直接验证可得结果在常系数线性方程中叠加原理都是适用的． ( 6) ，定解问题是基本的其他两个定解问题的常微分方程中就有叠加原理．． : 解可以通过它的解表出进一步有如下结果 x ( t) ，x ( t) 【 2 】设 1 2 分别是非齐次线性微分方程定理已知二阶常微分方程的定解问题 x ( n) ( t) + ɑ ( t) x ( n － 1) ( t) + … + ɑ x ( t) = f ( t) － y + y = 0 1 n 1 {y ( 0) = 0 ，y ＇( 0) = 1 ( 1) ( n) ( n － 1) y = Y( x) ， ( 5) ，( 6)