11绪论-误差2010.ppt

* 例 测定某溶液的浓度，得如下结果： 0.1020，0.1022，0.1023，0.1025，0.1026，0.1029 试检验说明：0.1029是否应当舍弃(置信度90％)？ 解 ①排序，②极差R＝0.0009 ③与其相邻值之差D=0.0003 ④Q计算 = D／R=0.33 ⑤Q值表：置信度90％，n＝6时， Q表 = 0.56 ⑥ Q计算与Q表 比较， Q计算Q表 ，0.1029 应当保留 不能确定离群值确系由于“过失”引起的，不能轻易地舍弃这些数据，而要用上述统计检验方法进行判断之后，才能确定其取舍 如果测定次数比较少，如n＝3，Q值相近，为了慎重起见，最好再补做一两个数据，然后确定离群值的取舍。在这一步工作完成后，就可以计算该组数据的平均值，标准偏差及其他有关的数理处理工作 * 不能确定离群值确系由于“过失”引起的，不能轻易地舍弃这些数据 是否取舍，要用上述统计检验方法进行判断后，才能确定其取舍 特别是：如果测定次数比较少，如n＝3，计算与表中的Q值相近，为了慎重起见，最好再补做一两个数据，然后确定离群值的取舍。 只有在这一步工作（取舍）完成后，才可以计算该组数据的平均值，标准偏差及其他有关的数理处理工作 小 结 * 包括全部可靠数字及一位不确定数字 2.4 有效数字修约及其运算规则 质量（m） ◇台秤(称至0.1g): 12.8 g , 0.5 g, 1.0 g ◆分析天平(称至0.1mg): 12.8218 g, 0.5024 g, 0.0500 g 容量（V） ★滴定管(量至0.01mL): 26.32mL, 3.97mL ★容量瓶: 100.0mL, 250.0mL ★移液管: 25.00mL; ☆量筒(量至1mL或0.1mL): 26mL, 4.0mL * 数字类别 非测量所得——自然数 测量所得: 数量大小 准确度高低 准确测量 正确记录和计算 2 3.4 5 ml 2 3.4 4 ml 2 3.4 6 ml 准确 可疑（欠准）数字 * 2.4.1 有效数字 (significant figure) = 准确数字 + 末位可疑（欠准）数字 （估读数，末位±1误差） 0~9 1~9：有效数字 0：双重意义 在1~9之前：非有效数字， 只作定位用 在1~9之间或之后：有效数字 0.05030g 非有效数字，定位 四位有效数字 有效数字 * 有效数字注意事项 1．单位变换 2．科学计数法 10.00ml 0.01000L 15.0g 15000mg 1.50×104mg 0.05030g 5.030×10-2g 35000L 3.500×104L 3.50×104L 四位有效数字 三位有效数字 3．对数值→小数位数 4．首位为8或9的数字，有效数字可多计一位 pH=11.02 [H+]=9.6×10-12mol/L 两位有效数字 * 有效数字及其位数 以 0 结尾的整数，如1200，其有效数字位数含糊不清，最好采用指数形式表示有效数字的位数 实验数据计算中常遇到分数、倍数等关系，这些数不是测量得到的，其位数需要几位就写几位 pH、pM、lgK，其有效数字位数取决于小数部分数字的位数，其整数部分只代表科学记数法中10的方次 1.0001， 5位； 0.1000， 4位； 0.0123， 3位； 1.330×104， 4位 * 2.4.2.1 数字修约规则：“四舍六入五留双” ① 5 后有数→入 5 后无数→ 5前为奇数→入 5前为偶数（包括0）→舍 ② 一次修约至所需位数，不能分次修约 2.3457→2.3 √ 2.3457→2.346 →2.35 →2.4 ? ③ 偏差、误差等表示不准确性的数值应修约得比原数大一些 2.4.2 有效数字的运算规则 * 有效数字的修约 0.47366 ? 0.4737 0.47364 ? 0.4736 1.245 ? 1.24 1.2450 ? 1.24 1.2350 ? 1.24 0.72546 ? (0.726) (0.725) 11.2450 l ? (11.25) (11.24) “四舍六入五留双” * 2.4.2.2 有效数字的运算规则 数据相加/减时，它们的和/差的有效数字位数应以小数点后位数最少的数字为依据（取决于绝对误差最大的那个数字） 例：0.0221，1.057 66，25.63 相加时 先确定有效数字保留的位数 按“四