通俗数学名着译丛-20-意料之外的绞刑和其他数学娱乐-[美]加德纳.pdf

第 1 页 “最近出现了一个立意新颖而且理直气壮的悖论 ”这是英 国 哲学杂志 《心灵》 年 月份上史克利文先生②那篇令人大伤 脑筋 的大作 的第一句 史克利文的头衔是印第安纳大学的“科学逻 辑 ”教授，他在这一方面 的意见一 向受人敬重 在学术期刊上 已刊 登了 余篇有关这一悖论的文章，这充分证实了这个悖论是强有 力的 这些专文的作者们几乎全是有名望的哲学家 他们各持己 见，以不 同的论点辩论这个 问题，希望得到共识 但是因为一直找 不到大家都能接受的解释，所以这个悖论也一直流行着 这个悖论最早 由何人提 出已无法考据 哈佛大学的逻辑学家 蒯因先生③曾在 年 月份的 《科学美国人》月刊④讨论这个悖 第 2 页 论 他说早在 年左右，这个悖论一直是靠 口传而流行于世的 】最常用 的故事就是讲一个罪犯服绞刑前所经历的波折 这个罪犯是在礼拜六被判绞刑 的 “绞刑将在下周七天中的某 一天 中午十二时正举行，”法官对罪犯说 ，“但是 只有在执刑 当天 的 早上通知你之后 ，你才会知道是在哪一天 ”这位法官 以言出必行 而声名卓著 说完 以上的话之后 ，罪犯便在律师的陪同之下 回到牢 房一到只有他们两人在一起的时候，律师马上面露笑容，说道： “你看 出来没有 ？法官是无法执行绞刑 的 ” “我没有看 出来 ，”囚犯说 “让我解释给你 听 第一 ，下个星期六 ，也就是下周七天之 中的 最后一天 ，他们不能吊死你 ，因为，星期五的下午你仍然没有服刑， 故而可 以预期刑期将在星期六举行 ，也就是说还没有 到星期六 的 早上 ，你 已经预先知道 了刑期 这和法官 的判决不符 ” “对 ，”罪犯 说 “所 以星 期 六 这 一 天 要 被 划 掉 ，”律 师 继 续 说 ，“因此 ，星 期 五 变成可 以执刑 的最后一天 但是他们也不可 以在星期五 吊死你 因为到星期 四时 ，离执刑 的 日子只剩下两天 ，即星期五和星期六 既然星期六 已经被划掉 ，成为不能执刑 的 日子 ，所 以执刑非在星 】期五不可 如此，你又事先知道了执刑的日子，这又和法官的判决 不符 所 以星期五也要被划掉 那么星期 四就变成非执刑不可 的 最后一天 但是你既然星期三下午还活着 ，这使得星期 四执刑也 不符合法官 的判决 因为你又事先知道执刑将在星期四这最后 的 一天 ” “好 ！我看 穿 了，”囚犯 说 ，精 神 也 大 为振 奋 ，“依 此 类 推 ，甚 至 星期三 、星期二和星期一都要一一被划掉 这就 只剩 下 明天 但是 我现在就知道是明天，所以明天也不可以执刑了 ” 简单地来说 ，法官的判词似乎是 自相驳斥 这判词 的两部分 在逻辑上来说确实不相矛盾 ，可是却无法付诸实行 奥康诺先生是 第 3 页 爱克斯特大学①的哲学家，他就是从这个角度来看这个悖论的， 他也是第一位用文字讨论这个 问题 的学者 （见 年 月份 的 《心 灵》）他 的文 章是用军 队司令官发 号施令 的形式来讨论这个悖论 的 这位司令官说下星期的某一天将举 行一次 甲级夜行军 所谓 甲级，就是 说 只有在 夜行军执行 当晚 的六 点 钟，参与的人才会知道夜行军即将 举行 “显而 易见 ，”奥康 诺 写道 ，“根 据如此宣布的规定来看，这次夜行 军是无法执行的 ”这 就是说 ，执行 是可 以，但是会违背司令官所宣布 的所谓“甲级 ”的规 定 另外有两篇 图