第七讲立体表面的交线.ppt

§7-1-3 平面与曲面立体相交 3 圆柱截交线例题 10 1 （2） 3 4 7 （6 8’11 ） 9 4 （3） 2 7 1 6 8 5 9 10 11 5 例7-7 圆柱截交线 4 Y 完成作图: 判断可见性 检查轮廓线 是否多线和漏线 b a g f e d c 1 4 3 2 例7-8 圆柱截交线 5 1、平面与 圆球相交所得截交线形状 2、 圆球截交线的求法 3、 圆球截交线例题 三、平面与 圆球相交 1、平面与 圆球相交所得截交线形状 圆 2 、圆球上的截交线 求共有点的方法纬圆法 3、 圆锥截交线例题 3、 圆锥截交线例题 QV R R a` a 例7-9 圆球截交线1 分析： 2. 截平面的相 对位置 3.截交线的形状 1.分析形体特征 作图: 1.求特殊点 2.求一般点 3 判断可见性 4.检查 例7-10 圆球截交线2 分析： 1. 截平面数量 及相对投面影面的位置 2.截交线的空间形状及投影形状 侧平面 正垂面 水平面 例7-10 圆球截交线2 6`(7`) 4`(5`) 2`(3`) 1` a` 8`(9`) 10` 作图: 1.求特殊点 2.求一般点 例7-10 圆球截交线2 6`(7`) 4`(5`) 2`(3`) 1` a` 8`(9`) 10` 1 2 3 5 4 9 8 6 10 a a 7 7`` 6`` 10`` 9`` 8`` 1`` 5`` 4`` 3`` 2`` 作图: 1.求特殊点 2.求一般点 3 判断可见性 4.检查 例7-10 圆球截交线2 6`(7`) 4`(5`) 2`(3`) 1` 8`(9`) 10` 1 7`` 6`` 10`` 9`` 1`` 5`` 4`` 3`` 2`` 8`` 注意：轮廓线多线 2 3 5 4 9 8 6 10 7 完成作图: 判断可见性 检查轮廓线 是否多线和漏线 例7-11 圆球截交线 3 1、平面与 圆锥相交所得截交线形状 2、 圆锥截交线的求法 3、 圆锥截交线例题 四、平面与 圆锥相交 1 平面与 圆锥相交所得截交线形状 圆 椭圆 一对相交直线 双曲线 抛物线 * 第七章立体表面的交线 §7-2 相贯线 §7-3 立体表面交线的分析 §7-1 截交线 内容提纲 立体表面交线分为两类 平面和立体相交在立体表面形成交线 截交线 立体和立体相交在立体表面形成交线 相贯线 截交线 相贯线 p §7-1平面与立体相交 §7-1-1 概述 §7-1-2 平面与平面立体相交 §7-1-3 平面与曲面立体相交 截交线基本性质 2 共有性：截交线即在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面共有点的集合。 1 封闭性: 因为被截割的立体占有一定的空间，所以截交线为封闭的平面图形。 请注意 ！ 截平面 截平面 §7-1-1 截交线 截交线 1平面与平面立体相交所得截交线形状 2平面与平面立体相交的求法 3平面与平面立体相交截交线例题 §7-1-2 平面与平面立体相交 平面与平面立体相交所得截交线形状 3 截平面相对投影面有平行, 垂直,一般位置。 2 截平面由一个或多个组成 1 截交线形状是封闭的平面多边形 平面立体是由平面所围成的. 截交线是一个封闭的平面多边形。 多边形的顶点是截平面与各棱线的交点。 如图所示：平面与三棱锥相交 截交线其各边是截平面与三棱锥各棱面的交线,也就是截平面与三棱锥各棱线的交点的连线。 截交线是一个封闭的平面三角形。 S M A B C Ⅰ Ⅱ Ⅲ 求截交线的关键： 截平面与棱线的交点，截平面与棱面的交线。 截交线的特点： 1 平面立体形体分析（棱柱，棱锥，积聚性） 2 截平面相对投影面的位置（平行，垂直） 3 截交线的空间分析及投影分析（积聚性） 4 求棱线的交点连线或求棱面的交线 (线上取点或棱面上取线） 5 检查漏线和多线 6 判断可见性 平面与平面立体相交的求法 截交线投影分析: 例7-1 ：求三棱锥被正垂面截切截交线的投影。 截平面 截交线空间及投影分析: 截平面是正垂面，截交线在正立面内积聚为一线 水平投影和侧面投影是小于原形的类似形 截交线空间是三边形 截交线的正面投影 例7-1 ：求三棱锥被正垂面截切截交线的投影。 截平面 三棱锥表面上取截交线的各顶点Ⅰ Ⅱ Ⅲ s 2′ 3 1 1 3 2 a b c s 1 2 3 b a c S A B C Ⅰ Ⅱ Ⅲ 作图步骤： a b c 1. 找出有