2作用于刚体的力系等效简化wy.ppt

* 解：将该截面分割为三部分， 取Oxy直角坐标系，如图。 重心的求法 ——空间任意力系向一点的简化与合成 (2) 计算物体形心的方法: 负面积法 例题7-8 求图示平面图形的形心。 5m 5m 15m 15m 20m 解: 分割法 取坐标如图且把平 面图形分为 A和 B两 部分. C1(2.5,7.5) C2(12.5,2.5) x 5m 5m 15m 15m 20m y o C1 A C2 B (2) 负面积法 取坐标如图。使平面 图形组合成矩形A。 5m 5m 15m 20m x y o 以及负面积的矩形B C1(10,7.5) C2(12.5,10) C2 A C1 B * 积分法 例8：求半径为R，顶角为2? 的均质圆弧的重心。 解：由于对称关系，该圆弧重心必在Ox 轴上，即yC=0。 取微段 重心的求法 ——空间任意力系向一点的简化与合成 * 求：图示偏心块重心的位置。 例：已知 解： 应用分割组合法，将偏心块看成是由三部分组成（A3为负面积），则 （由于对称性） 其中： 积分法 重心的求法 ——空间任意力系向一点的简化与合成 * 实验法 悬挂法 称重法 由 适用于非均质、形状不规则等一般物体 重心的求法 ——空间任意力系向一点的简化与合成 * 以上确定重心的方法根据实际情况具体选用，对于常见几何形体（三角形、扇形等）重心位置可以直接查表，无需计算。 重心的求法 ——空间任意力系向一点的简化与合成 * （1） 空间力系的简化问题，是力系中最复杂的情况。研究方法与平面力系的研究方法相同，也采用将力系向一点简化的方法。可在掌握平面力系的简化的基础上，结合空间力系的特点去加以领会。在学习时，既要注意空间力系与平面力系之间的相似之处，又必须注意它们之间的差别，达到前后联系、融会贯通的效果。 学习方法及注意问题 （2）平面力系力系向一点简化后，合成结果便只有合力、合力偶或平衡三种可能。而在空间力系中，除合力、合力偶或平衡之外，还可能成为力螺旋。 ——空间任意力系向一点的简化与合成 * ——固定端约束 固定端（插入端）约束的构造 该约束限制了被约束物体任何方向的移动和转动。 * 固定端（插入端）约束的约束力 约束给约束物体的约束力实际上是一个分布力。在平面问题中，它是一个平面任意力系；在空间问题中，它是一个空间任意力系。 该约束限制了被约束物体任何方向的移动和转动 无论它们是如何分布，根据力系简化理论，可将它们向一点简化得一力F及一力偶M。 ——固定端约束 * 在空间问题中的表示： 固定端（插入端）约束的约束力 6个未知量 ——固定端约束 * 本章小结 1．力矩是度量力对物体转动效应的物理量。力对轴之矩是代数量；力对点之矩是定位矢量。力对点之矩在通过该点某轴上的投影等于力对该轴之矩。 2．基本力系的合成与平衡 3．力的平移定理，力系的简化与合成，主矢与主矩 * 作业题 2-6 2-7 2-8 2-13 2-15 2-16 §2. 作用于刚体的力系等效简化 固定端支座: A XA mA 既能限制物体移动又能限制物体转动的约束. A YA A B C F1 F2 F3 例题.正三角形ABC 的边长为a,受力如图.且 F1 = F2 = F3 = F 求此力 系的主矢;对A点的主矩 及此力系合力作用线的 位置. 解:求力系的主矢 A B C 2F Rx= - F1- F2cos60o- F3cos60o = -2F Ry= F2 sin60o- F3 sin60o = 0 R = 2F 求对A点的主矩 MA = a F2 sin60o = 0.87 a F MA A B C 2F d 求合力作用线的位置 **平面平行力系的简化 x y F1 x1 F2 x2 Fn xn R MO o 设在某一物体上作用有 一个平面平行力系F1,F2,… Fn 取坐标原点O为简化中心 将力系简化可得主矢R和主 矩MO ,其中 R = ? Fi = ? Yi MO = ? mo(Fi) = ? F x 简化结果的讨论 x y R A x o (1) R ? 0 , Mo = 0 原力系简 化为一个作用于简化中心 O的合力 R ,且 R = ? Fi = ? Yi (2) R = 0 , Mo ? 0 原力系简化为一个力偶.此力偶 即为原力系的合力偶,其力偶矩等于主矩Mo ,且 MO = ? mo(Fi) = ? F x (3) R ? 0 , Mo ? 0 力系可以简化为一个合力R R = R = ? Fi = ? Yi * 例2: 如图,求悬臂梁上均布载荷的合力。 y x dx x 在坐标 x 处取长为 dx 的微段，