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* * 2.2.3独立重复试验与二项分布（二） 高二数学 选修2-3 二外高二数学组080329 复习引入 独立重复试验的特点： 1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生； 2）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。 2、二项分布： 一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为 此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。 注: 展开式中的第 项. 例1假定人在一年365天中的任一天出生的概率是一 样的，某班级有50名同学，其中有两个以上的同 学生于元旦的概率是多少？（保留四位小数） 运用n次独立重复试验模型解题 变式引申 某人参加一次考试，若5道题中解对4道则为及格，已知他解一道题的正确率为0.6,是求他能及格的概率。 例2（05，北京）甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目 标的概率为 ，乙每次击中目标的概率为 ，求： （1）甲恰好击中目标2次的概率； （2）乙至少击中目标2次的概率； （3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率； （4）甲、乙两人共击中5次的概率。 练：甲、乙两个篮球远动员投篮命中率分别为0.7和0.6，每 人投篮3次，求： （1）二人进球数相同的概率； （2）甲比乙进球多的概率。 在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生x次,显然x是一个随机变量. … … p n … k … 1 0 ξ 于是得到随机变量ξ的概率分布如下： 我们称这样的随机变量ξ服从二项分布,记作 , 其中n，p为参数,并记 基本概念 例3某射手每次射击击中目标的概率是0.8,现在连续射击4次， 求击中目标的次数X的概率分布。 例4一批玉米种子，其发芽率是0.8. （1）问每穴至少种几粒，才能保证每穴至少有一粒发芽的概 率大于 ？ （2）若每穴种3粒，求恰好两粒发芽的概率．（ ） 例5十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概率是多 少？停几次概率最大？ 例6将一枚骰子，任意地抛掷500次，问1点出现（指 1点的面向上）多少次的概率最大？