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数据结构与算法 Chapter11 有哪些信誉好的足球投注网站树 内容提要 11.1 二叉有哪些信誉好的足球投注网站树（BST） 11.2 AVL树 11.3 红黑树 11.4 B-树 11.5 应用 查找表的分类 1、有哪些信誉好的足球投注网站树简介 可用于描述字典的数据结构： n个元素 跳表：进行有哪些信誉好的足球投注网站、插入或者删除操作所需要的平均时间为O(logn) ，而最坏情况下的时间为O(n)； 散列：平均和最坏时间分别为O(1)和O(n)，可适用于根据元素关键值进行的操作； 两者比较： 使用跳表很容易对字典元素进行高效的顺序访问（如按照升序有哪些信誉好的足球投注网站元素），而散列却做不到这一点。 有哪些信誉好的足球投注网站树的引入 平衡有哪些信誉好的足球投注网站树：对一个n 元素的字典进行有哪些信誉好的足球投注网站、插入或者删除所需要的平均和最坏时间均为O(logn)；并且所有字典元素能够在线性时间内按升序输出。 在有哪些信誉好的足球投注网站树中进行顺序访问时，有哪些信誉好的足球投注网站每个元素所需要的平均时间为O(1)。 有哪些信誉好的足球投注网站树既适用于根据元素关键值的操作，也适用于不按精确的关键值匹配进行字典操作的应用（比如寻找关键值大于k 的最小元素）。 2、二叉有哪些信誉好的足球投注网站树 散列无法提供较好性能的一些操作： 按关键值的升序输出字典元素：O(D+nlogn) 按升序找到第k个元素：O(n) 删除第k个元素：O(n) 相应平衡有哪些信誉好的足球投注网站树的操作复杂度： 按升序找到第k个元素：O(n) 按升序找到第k个元素：O(logn) 删除第k个元素：O(logn) （1）二叉有哪些信誉好的足球投注网站树（BST）的定义 1) 每个元素有一个关键值，并且没有任意两个元素有相同的关键值；因此所有的关键值都是唯一的。 2) 根节点左子树的关键值（如果有的话）小于根节点的关键值。 3) 根节点右子树的关键值（如果有的话）大于根节点的关键值。 4) 根节点的左右子树也都是二叉有哪些信誉好的足球投注网站树。 二叉有哪些信誉好的足球投注网站树-示例 带索引的二叉有哪些信誉好的足球投注网站树 在每个节点中添加一个LeftSize域。这个域的值是该节点左子树的元素个数加 1。 （2）BST的抽象数据类型 抽象数据类型BSTree { 操作: Create( )：创建一个空的二叉有哪些信誉好的足球投注网站树 Search(k, e)：将关键值为k的元素返回到e中； 如果操作失败则返回false，否则返回true Insert(e)：将元素e插入到有哪些信誉好的足球投注网站树中 Delete(k, e)：删除关键值为k的元素并且将其返回到e中 Ascend( )：按照关键值的升序排列输出所有元素 } 带索引的BST-ADT描述 抽象数据类型IndexedBSTree { 操作： Create( )：产生一个空的带索引的二叉有哪些信誉好的足球投注网站树 Search(k, e)：将关键值为k的元素返回到e中； IndexSearch(k, e)：将第k个元素返回到e中 Insert(e)：将元素e插入到有哪些信誉好的足球投注网站树 Delete(k, e)：删除关键值为k的元素且将其返回到e中 IndexDelete(k, e)：删除第k个元素并将其返回到e中 Ascend( )：按照关键值的升序排列输出所有元素 } （3）BST的类定义 templateclass E, class K 元素，关键值 class BSTree : public BinaryTreeE { public: bool Search(const K k, E e) const; BSTreeE,K Insert(const E e); BSTreeE,K Delete(const K k, E e); void Ascend( ) { InOutput( ); } 中序升序输出 }; （4）BST-有哪些信誉好的足球投注网站 【思想】假设需要查找关键值为 k的元素，先从根开始。如果根为空，那么有哪些信誉好的足球投注网站树不包含任何元素，查找失败，否则将 k与根的关键值相比较： 如果 k小于根节点的关键值，则只需在左子树中有哪些信誉好的足球投注网站即可； 如果 k 大于根节点的关键值，则只需在右子树中有哪些信誉好的足球投注网站即可； 如果 k等于根节点的关键值，则查找成功，有哪些信誉好的足球投注网站终止！ BST-有哪些信誉好的足球投注网站代码 templateclass E, class K bool BSTreeE,K::Search(const K k, E e) const { BinaryTreeNodeE *p = root; while (p) if (k p-data) p = p-LeftChild; else if (k p-data) p = p-RightChild; else { e = p-data; return true; }