【电工】第1章3,4.pptVIP

1.4 电阻电路的一般分析 线性电路的一般分析方法 (1) 普遍性：对任何线性电路都适用。 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。 （2）元件的电压、电流关系特性。 （1）电路的连接关系—KCL，KVL定律。 方法的基础 (2) 系统性：计算方法有规律可循。 1. b法 - 支路电流法 对于有n个节点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。 以各支路电流为未知量列写电路方 程分析电路的方法。 a. 支路电流法 b. 独立方程的列写 （1）从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程 （2）选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 例 1 3 2 有6个支路电流，需列写6个方程。KCL方程: 取网孔为基本回路，沿顺时针方向绕行列KVL写方程: 结合元件特性消去支路电压得： 回路1 回路2 回路3 1 2 3 支路电流法的一般步骤： (1) 标定各支路电流（电压）的参考方向； (2) 选定(n–1)个节点，列写其KCL方程； (3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程； (元件特性代入) (4) 求解上述方程，得到b个支路电流； (5) 进一步计算支路电压和进行其它分析。 支路电流法的特点： 支路法列写的是 KCL和KVL方程， 所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。 2. 回路电流法 (loop current method) 基本思想 为减少未知量(方程)的个数，假想每个回路中有一个回路电流。各支路电流可用回路电流的线性组合表示。来求得电路的解。 a.回路电流法 以基本回路中的回路电流为未知量 列写电路方程分析电路的方法。当 取网孔电流为未知量时，称网孔法 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 il1 il2 独立回路为2。选图示的两个独立回路，支路电流可表示为： 回路电流在独立回路中是闭合的，对每个相关节点均流进一次，流出一次，所以KCL自动满足。因此回路电流法是对独立回路列写KVL方程，方程数为： 列写的方程 与支路电流法相比，方程数减少n-1个。 回路1：R1 il1+R2(il1- il2)-uS1+uS2=0 回路2：R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0 整理得： (R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2 - R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 il1 il2 b. 方程的列写 R11=R1+R2 回路1的自电阻。等于回路1中所有电阻之和。 观察可以看出如下规律： R22=R2+R3 回路2的自电阻。等于回路2中所有电阻之和。 自电阻总为正。 R12= R21= –R2 回路1、回路2之间的互电阻。 当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号。 ul1= uS1-uS2 回路1中所有电压源电压的代数和。 ul2= uS2 回路2中所有电压源电压的代数和。 当电压源电压方向与该回路方向一致时，取负号；反之取正号。 R11il1+R12il2=uSl1 R12il1+R22il2=uSl2 由此得标准形式的方程： 对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有: 其中: Rjk:互电阻 + : 流过互阻的两个回路电流方向相同 - : 流过互阻的两个回路电流方向相反 0 : 无关 R11il1+R12il1+ …+R1l ill=uSl1 … R21il1+R22il1+ …+R2l ill=uSl2 Rl1il1+Rl2il1+ …+Rll ill=uSll Rkk:自电阻(为正) 例1. 用回路电流法求解电流 i. 解1 独立回路有三个，选网孔为独立回路： i1 i3 i2 （1）不含受控源的线性网络 Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称阵。 （2）当网孔电流均取顺（或逆时 针方向时，Rjk均为负。 表明 RS R5 R4 R3 R1 R2 US + _ i RS R5 R4 R3 R1 R2 US + _ i 解2 只让一个回路电流经过R5支路 i1 i3 i2 特点 （1）减少计算量 （2）互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻 回路法的一般步骤： (1) 选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向