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第二章介质光波导 波导的概念来自于微波为了将微波约束在导体中，又要减少欧姆损耗用铜或银做成空心微波波导，在光传输中同样低损耗传输，用光波导的概念。 2.1在界面上光的反射和折射 1.几何光学的反射、折射定律、全反射临 界角 2.光波在界面上的反射和透射 3.全反射时相位的变化 4 古斯-汉欣位移 在介质面上位相跃变可等效反射光线的位置，如图： 按几何光学概念，凡是满足 的光线均可在波导中 低损耗 传输。情况并非如此，只有某些分离的 角的光线才能建起真正的有效传播。其模式将由光波导参数方程及电磁场方程及边界条件导出：即那些 是可以传播的. 这里可以从平面波简单理论得到相同的结果.如下图: 对平面波BB’,CC’ 同相位,可见由B 到 C ,由 B’ 到 C’ 所经历的相位差为2p 的整数倍. 从 B’--C’ 没有反射,位相变化为 k0n1B’C’ 从B—C 经过上下两次的反射,其附加位相为2f2,2f3 m=0时 为最低模,m=1,m=2其模式结构如图 上述的方程决定模式的特性与 k0,cosq1,d,f2,l,f3有关. 计算结果有如下特征： 二。薄膜波导的波动理论分析 3导波的特征方程 光纤通信的优点 频带宽 光频率（红外）1014Hz 微波1010Hz单路电话占4*106 Hz,光频可容纳3*108路 尺寸小重量轻光纤芯10微米包层125微米 抗电磁波干扰 必威体育官网网址性强外界干扰进不去，内部光漏不出来，窃听必须破坏光纤，容易发现 传输损耗低同轴电缆5－10db,光纤0.2db 缺点:线路折断修复难，中继站需要供电。 它表示捕捉光线的能力，即集光本领，它与光纤的折射率有关与光纤的粗细无关，一般NA在0.1－0.2，对应的角度11.5－23度 入射点 n0sinf=n1sinqz 有 3.梯度光纤的射线理论分析 在阶跃光纤中 q不同，在光纤中几何程长不同 当q＝0时，光线与轴平行，路程最短，轴向速度最大。 当q=qc时，路程最长，轴向速度最小 不同的传播模式，轴向速度不同，产生模式色散。 为了减少这种色散，设计的折射率沿半径渐变的光纤，称为梯度光纤 在梯度光纤中，由于n(r)的变化，光线不走直线如图 如光线在光纤中走如图的轨迹，称为自聚焦现象，可以消除模式色散。 （1）子午光线的传播，光线方程 子午面指光纤的直径所在平面 设n=n(r) 在P点，由折射定律n(r)sinq=常数 q为光线轨迹切线对应斜率的补角。 n(r) 随r n(r) 即q 路径弯曲向n大的方向，其曲率中心C位于n大的一方，曲率定义 dr=cosqds得 当q=0, 直线 当 如图，从O点出发，当光线前进时q角不断 增加，同时 也不断增加，当q＝p/2时， 光线与轴线平行曲率达到最大，光线的轨迹是一种周期性曲线。 （2）数值孔径与截面上功率分布 由折射率公式 n(r)cosf=常数 光线从不同的O点其入射角不同，在中心ff0的光线都能进入光纤，但当O点上下移动时，f0将变化，当f0＝0时，光线离轴线最大，设为RS,该处的折射率为n(R) 若r=0,n(0) 有n(0)cosf0=n(r)cosf=n(Rs) 光线以q0入射有 n0sinq0=n(0)sinf0=n(0)(1-cos2f0)1/2 =【n2(0)-n2(Rs)】1/2 当n0=1时，最大入射角 sinqa= =【n2(0)-n2(Rs)】1/2=NA 在端面上不同的r处，NA是不同的称为本地数值孔径 sinq(r)= =【n2(r)-n2(Rs)】1/2 在r处的功率密度 设光源按不同角度辐射的光线包含的功率相同或者说均匀地分布在各个模式中，此时某点的数值孔径越大，它所收集的光功率越多，设r=0处的功率密度为P(0) （3）子午光线的路径方程 由n=n(r)和nsinq=常数可以导出光线方程设光线在某点的斜率： 可得 1。设折射率分布为 若斜光线入射到梯度光纤中，光线在光纤中路径为螺旋线型。 子午光线的自