行列式计算的几种方法.pdf

维普资讯 2002年‘3月 阜阳师范学院学报 (自然科学版) March 2002 第 19卷第 1期 JournalofFuyangTeachersCollege (NaturalScience) Vo1．19．No．1 行列式计算的几种方法 盛兴平 三 (阜阳师范学院数学系，阜阳 236032) j0【 摘 要 本文主要介绍了行列式计算的四种方法。 关键词 行列式}计算方法 分类号 O151．22 文献标识码：A 文章编号：1004--4329(2002)01—0046—03 行列式是讨论线性方程组的一个有力工具，它 = j，。 在计算数学中占有十分重要的地位，有鉴于此，本文 以下转为 已知尸 )一 矿 ，而厂(0)一 (一 1)n-1 介绍了行列式计算 中的几种方法。 求 厂 )的表达式 1 微积分法 r ．．．厂(z)一 I尸 (x)dx—aT+f， 此种方法是如果行列式D 中含有某个变数 z， 而 厂(0)一 (一 1)n-1 ． 将该行列式视为 以该变数 z为 自变量的函数 厂(z)， ．．．f一 (一 1)¨y 若把厂 )的某个易于求出的初始值f(x。)求出，再 ．．．厂(z)一 aT + (一 1) 对厂 )实行一次或多次的求导运算，求出尸 )或 Z 口 … 尸 )，再根据微积分学知识求出厂(z)在初始值为 口 Z … 厂(z。)处的解析表达式。 例 2 求行列式D 一 aT Y 0 ···0 口 口 … 0 aT Y ···0 解 记 厂 )一D 例 1 求行列式 D— 的值 。 则 ：厂(口)一 0 Y 0 0 ···aT 1 0 0 … 0 Z 口 口 … 口 解 记 D一厂(z)易知厂(0)一 (一 1)州 口 z 口 … 0