2008年名师课堂讲座之一：数与代数专题复习一.ppt

* 《数与代数》专题复习一 南京29中教育集团致远校区 侯正永 一、引入 某市供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段,平段为 8:00~22:00，14小时,谷段为22:00~次日8:00，10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时, 谷段电量60千瓦时,按分时电价付费42.73元.如不使用分时电价结算,5月份小明家将多支付电费多少元? 数与代数 数与式 方程不等式 函数 有理数、无理数 整式、分式、根式 一次函数 反比例函数 二次函数 一元一次方程 一元二次方程 二元一次方程组 一元一次不等式 一元一次不等式组 “数与式”专题 (一)关注基本概念和性质的理解 1.（1） －3的倒数是 ； （2）│－2│的相反数是 ； －2 （3）国家游泳中心—“水立方”是北京2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开 面积约为260 000平方米，将260 000用 科学记数法表示应为 ； （4）在两个连续整数a和b之间，a＜ ＜b， 那么a，b的值分别是 ． 2.6×105 3，4 解:(1)原式 (2)原式 (2) ． (1) ； 2.计算 （二）关注运算能力的提高 1．计算： ÷ － ． 解：原式= · － ． = · － ． = － ． = ． 2.请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式． . 解：六种答案，只要给出其中一种答案. 2.请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式． 3.先化简 ，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值． 解:原式 ＝x－(1－x) ＝2 x－1． 4.如图，有一块长a2＋a，宽2a的矩形铁片，将其四个角分别剪去一个边长为 的正方形，剩余的部分可制成一个无盖的长方体铁皮盒(焊接处损失忽略不计)，求这个铁皮盒的体积． 解：铁皮盒的长为 所以，铁皮盒的体积为 解：铁皮盒的长为 宽为 高为 （三）关注“新定义、新程序” 问题 1.如果▲表示最小的正整数，●表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理数，那么（▲＋●）×■＝ ． ▲表示1， ●表示－1， ■表示0， （▲＋●）×■ ＝[1＋(－1)]×0 ＝0． 0 2.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为　　． 4 （四）结合图形表达数量关系 1.图①是一个边长为(m+n) 的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是( )． B A.(m+n)2－(m－n)2=4mn B.(m+n)2－(m2+n2)=2mn C.(m－n)2+2mn =m2+n2 D.(m+n) (m－n)= m2－n2 2.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据如图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 cm． 50 “方程与不等式”专题 (一)关注基本概念和性质的理解 1. 已知关于x的方程 的解是x=3， 则a= ； 2.不等式组 的解集是（ ） A．2＜x≤3 B．－2＜x＜3 C．－2＜x≤3 D．－2≤x＜3 2 C （二）关注运算能力的提高 解: x－1≤3(5－x). x－1≤15－3x. x+3x≤15+1. 4x≤16. x≤4. 解集在数轴上表示为: 1.解不等式 ≤5－x,并把解集表示在数轴上． 2.小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整： 方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解 解方程：x2－x－1=0． 解： 举例：求一元二次方程x2－x－1=0的两个解 内容：一元二次方程解法归纳 时间：2007年6月×日 复习日记卡片 ∵a＝1，b＝－1，c＝－1， ∴b2