15.1.4.2单项式与多项式的乘法--.ppt

cqtngxzhx 15.1.4.2 单项式与多项式的乘法 形成性测试 * * 1.单项式与单项式相乘的法则： 单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 (-ab2)(-3.5a3b5c2) =3.5 a4b7 c2 2. 什么叫多项式? 几个单项式的和叫做多项式。 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。 3. 什么叫多项式的项? 说出多项式2x2+3x-1的项和各项系数 问题1 怎样算简便？ =6× +6× - 6× 1 2 1 3 1 6 =3+2-1 =4 问题2 问题 如果上述算式中的数字 换成字母m,a,b,c其中它们表示的 都是有理数，那么我们还可以仿上式计算m（a＋b＋c）吗？ m a b c (1)大长方形的长是________面积是________ (2)①、②、③三个小长方形的 面积分别是_____________． (3)由(1)、(2)得出等式 _______________________． ① ② ③ a+b+c ma、mb、mc m(a+b+c) 看图说明 ma mb mc =ma+mb+mc m(a+b+c) 三家连锁店以相同的价格m(单位: 元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销 售量(单位:瓶)分别是a,b,c.你能用不同的 方法计算它们在这个月内销售这种商品的 总收入吗? 法一:先求三家连锁店的总销量,再求总收入, 即总收入(单位:元)为m(a+b+c)------① 法二：先分别求三家连锁店的收入，再求它 们的和，总收入（单位：元）为 ma+mb+mc------② 由①,②表示同一量,所以m(a+b+c)=ma+mb+mc 问题3 m（a＋b＋c）=ma＋mb＋mc中，m是单项式。（a＋b＋c）是多项式,你能用语言叙述单项式与多项式相乘该怎样计算吗？ 问题4 怎样叙述单项式与多项式相乘的法则? m(a+b+c)=ma+mb+mc (m、a、b、c都是单项式) 单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 几点注意： 1.单项式乘多项式的结果仍是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 单项式与多项式相乘时，分两个阶段： ①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式； ②单项式的乘法运算。 例1 计算 （1）（－4x2）·（3x+1） （ ab2－2ab）· ab （2） 例1 计算： (1)(-4x2)·(3x+1)； 解： (-4x2)·(3x+1) ＝(-4x2)·（3x）+(-4x2)·1 ＝-12x3-4x2 注意:多项式中”1”这项不要漏乘. =（-4×3）·（x2·x)+(-4x2) 例1 计算： 2. 计算: ⑴ ﹙ x－3y ﹚·﹙－6x﹚ （2） 5x﹙2x2－3x＋4﹚ 1.下列各式中计算正确的是( ) A (6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y B (-x)(2x+x2-1)= -x3-2x2+1 C (-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y D（ an+1- b)·2ab= an+2b-ab2 3 4 1 2 3 2 D 例2 计算： -2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解: -2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) ＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 ＝(-2a3b-5a3b)+(-2a2b2+5a2b2) ＝-7a3b+3a2b2 注意: 1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符号 2.单项式与多项式相乘的结果中， 应将同类项合并。 练习：计算 （1）－2a2﹙ ab＋b2﹚－5a﹙a2b－ab2﹚ (2) x(x2-1) +2x2(x+1) – 3x(2x-5) (原式= - 6a3b+3a2b2) (原式=3x3-4x2+14x) 例3:化简求值: 2x2(x2-x+1)-x(2x3-10x2-