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在多项式中,每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 1、多项式 共有 项,多项式的次数是 第三项是 ,它的系数是 , 次数是 巩固练习 这节课你有什么收获? 一、单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. * * * * * * §15.1.4 整式的乘法 -------单项式乘以多项式 1.单项式与单项式相乘法则: (1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂分别相乘; (3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式. 2. 什么叫多项式? 几个单项式的和叫做多项式。 (-ab2)(- a3b5c2) c2 = a4b7 我思,我进步 2 3x+5y+2z x2+2x+18 t-5 单项式 单项式 + 判断: 下列代数式哪些是多项式? 单项式和多项式统称整式 解剖多项式 如a2-3a-2的项分别有 , 常数项是____,最高次项的次数是_____。 ∴a2- 3a -2为二次三项式。 a2, -3a, -2 -2 2 我思,我进步 2 解剖多项式 4 5 -4ab -4 2 2、说出多项式2x2+3x-1的项和各项系数 练一练 算一算 m(a+b+c) =ma+mb+mc (m、a、b、c都是单项式) m a b c (1)大长方形的长是________. (2)①、②、③三个小长方形的 面积分别是_____________. (3)由(1)、(2)得出等式 _______________________. ① ② ③ a+b+c ma、mb、mc m(a+b+c) 看图说明 ma mb mc =ma+mb+mc (-2a)?(2a2-3a+1) =(-2a)?2a2 =-4a3+6a2-2a (乘法分配律) (单项式与单项式相乘法则) (-2a)?(-3a) (-2a)?1 + + 怎样叙述单项式与多项式相乘的法则? m(a+b+c)=ma+mb+mc (m、a、b、c都是单项式) 单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. m(a+b+c)=ma+mb+mc (m、a、b、c都是单项式) 例1 计算: (1)(-4x)·(2x2+3x-1); 解: (-4x)·(2x2+3x-1) = =-8x3-12x2+4x 注意:(-1)这项不要漏乘,也不要当成是1; (-4x)·(2x2) (-4x)·3x (-4x)·(-1) + + 例2 计算: + 单项式与多项式相乘时,分三个阶段: ①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式; ②单项式的乘法运算; ③再把所得的积相加. 几点注意: 1.单项式乘多项式的结果仍是多项式,积的项数与原多项式的项数相同。 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定:同号相乘得正,异号相乘得负. 3.不要出现漏乘现象,运算要有顺序。 (1)(3x2y-xy2)·(-3xy) 一.判断 × × 1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( ) ( ) 3.(-2x)?(ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ) × 1.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘 多项式的________,再把所得的积________ 二.填空 2.4(a-b+1)=___________________ 每一项 相加 4a-4b+4 3.3x(2x-y2)=___________________ 6x2-3xy2 4.-3x(2x-5y+6z)=___________________ -6x2+15xy-18xz 5.(-2a2)2(-a-2b+c)=___________________ -4a5-8a4b+4a4c 三.选择 下列计算错误的是( ) (A)5x(2x2-y)=10x3-5xy (B)-3xa+b ?4xa-b=-12x2a (C)2a2b?4ab2=8a3b3 (D)(-xn-1y2)?(-xym)2=xnym+2 D =(-xn-1y2)?(x2y2m) =-xn+1y2m+2 (-2ab)3(5a2b–2b3) 解:原式=(-8a3b3)(5a2b–2b3) =(-8a3
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