15.2.4单项式与多项式的乘法(公开课)--.ppt

形成性测试 例3:化简求值: 2x2(x2-x+1)-x(2x3-10x2-2x-3) 其中x= - 1 2 解: 2x2(x2-x+1)-x(2x3-10x2-2x-3) =(2x4-2x3+2x2)-(2x4-10x3-2x2-3x) = 2x4-2x3+2x2- 2x4+10x3+2x2+3x =8x3+4x2+3x 当x= - 时 原式=8×(- )3+4×(- )2+3×(- ) =8×(- )+4× + (- ) = -1+ 1 - = - 1 2 1 2 1 2 1 2 1 8 1 4 3 2 3 2 3 2 化简求值： （1）-4x(5x2-y)-2x(5y+25x2)-3xy. 其中 x=2,y=1 (2) yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)， 其中y=-3,n=2. （2）yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)， 其中y=-3,n=2. 解:yn(yn + 9y-12)–3(3yn+1-4yn) =y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn =y2n 当y=-3，n=2时， 原式=(-3)2×2=(-3)4=81 化简求值： 这节课我们学习了单项式与多项式相乘的运算法则，你有何新的收获和体会？ 七嘴八舌说一说 小结 1、单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律 2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项 3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定 一.判断 × × √ 1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( ) ( ) 3.(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ) × 4.一个单项式乘以一个多项式，所得的结果仍是一个多项式( ) * * * * * * * * * * * * 1.单项式与单项式相乘的法则： 单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 (-ab2)(-3.5a3b5c2) =3.5 a4b7 c2 2. 什么叫多项式? 几个单项式的和叫做多项式。 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。 3. 什么叫多项式的项? 说出多项式2x2+3x-1的项和各项系数 问题1 怎样算简便？ =6× +6× - 6× 1 2 1 3 1 6 =3+2-1 =4 问题2 问题 如果上述算式中的数字 换成字母m,a,b,c其中它们表示的 都是有理数，那么我们还可以仿上式计算m（a＋b＋c）吗？ m a b c (1)大长方形的长是________面积是________ (2)①、②、③三个小长方形的 面积分别是_____________． (3)由(1)、(2)得出等式 _______________________． ① ② ③ a+b+c ma、mb、mc m(a+b+c) 看图说明 ma mb mc =ma+mb+mc m(a+b+c) 三家连锁店以相同的价格m(单位: 元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销 售量(单位:瓶)分别是a,b,c.你能用不同的 方法计算它们在这个月内销售这种商品的 总收入吗? 法一:先求三家连锁店的总销量,再求总收入, 即总收入(单位:元)为m(a+b+c)------① 法二：先分别求三家连锁店的收入，再求它 们的和，总收入（单位：元）为 ma+mb+mc------② 由①,②表示同一量,所以m(a+b+c)=ma+mb+mc 问题3 m（a＋b＋c）=ma＋mb＋mc中，m是单项式。（a＋b＋c）是多项式,你能用语言叙述单项式与多项式相乘该怎样计算吗？ 问题4 怎样叙述单项式与多项式相乘的法则? m(a+b+c)=ma+mb+mc (m、a、b、c都是单项式) 单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 几点注意： 1.单项式乘多项式的结果仍是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 单项式与多项式相乘时，分两个阶段： ①按乘法分配律