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* 西南科技大学网络教育 第4章 数字PID控制技术 本章主要介绍PID调节器的优点、原理、数字实现，PID算法的积分饱和作用及其抑制方法，PID参数的整定等。 ? 引言 一、模拟控制系统和数字控制系统的区别 1.? 模拟控制系统 其过程控制的方式如图所示（图中调节器多为气动或电动单元组合仪表） ： 2.数字控制系统 在数字控制系统中，用数字调节器来代替模拟调节器。 图4.1 模拟控制系统过程控制方框图 图4.2 数字控制系统过程控制方框图 二、计算机控制系统的优点 1.一机多用：由于计算机运算速度快，而被控对象变化一般都比较缓慢，可用一台计算机控制多个回路，节省设备费用； 2. 控制算法灵活：如PID、大林算法、最优控制等； 3.可靠性高：由于计算机控制算法是用软件实现的，因此比用硬件组成的模拟调节器具有更高的可靠性，且系统维护简单； 4.可改变调节品质，提高产品的产量和质量； 5.安全生产，改善工人劳动条件。 三、计算机控制系统中常用的控制算法 1.? 程序和顺序控制 程序控制：是被控量按照一定的、预先规定的时间函数变化，被控量是时间的函数。 顺序控制：可以看作是程序控制的扩展，在各个时期所给出设定值可以是不同的物理量，每次设定值的给出，不仅取决于时间，还取决于对前段控制结果的逻辑判断。 2.? 比例积分微分控制（简称PID控制） 即Proportional（比例）、Integral（积分）、Differential（微分）的缩写，调节器的输出是其输入的比例、积分微分函数。 3.? 复杂规律的控制 如串级控制、前馈控制、多变量解耦控制、最优控制、自适应控制、自学习控制等。 4.? 智能控制 可以看作是人工智能、运筹学和控制理论的交叉或汇合。 4.1 数字PID控制规律 ? 在模拟系统中，PID算法的表达式为： 式中：P(t)——调节器的输出信号； e(t)——调节器的偏差信号，等于测量值与给定值之差； KP——调节器的比例系数； TI ——调节器的积分时间； TD ——调节器的微分时间； PID调节的实质：根据输入的偏差信号，按比例、积分、微分的函数关系进行计算，其运算结果用于输出控制。 一、PID控制规律的数字实现 （一）优点 PID在数字化的计算机时代能得到广泛应用，主要有以下优点： 1.?技术成熟，结构灵活，不仅可以用常规的PID调节，还可以根据系统的要求，采用各种PID的变种，如PI、PD控制、不完全微分控制、积分分离式PID控制、带死区的PID控制、变速积分PID控制、比例PID控制等； 2.? 易被人们熟悉和掌握； 3.? 不需要求出数学模型； 4. 控制效果好。 （二）模拟PID调节器 PID控制器是一种线性调节器，其框图如图所示： 图4.3 模拟PID调节器方框图 PID控制器把给定值W与实际输出值Y相减，得到控制偏差e，偏差e经比例、积分、微分运算后，通过线性组合构成控制量u，然后用u对对象进行控制。 ?1.? 比例调节器 是一种简单的调节器，其控制规律为： u = KPe + u0 KP：比例系数， u0：控制常量，即误差为零时的控制变量；如图所示，比例调节器对误差e是即时响应的，误差一旦产生，调节器立即产生控制，使被控制的过程变量Y向误差减小的方向变化。 （1）问题：对于有些控制对象，比例调节器回存在静差（残存的误差），加大比例系数KP可以减小静差，但当KP过大时，会使动态质量变差，导致系统不稳定。 （2） 优点：反应快。 （3）缺点：不能完全消除静差。 2.比例积分（PI）调节器 其控制规律是： Ti：积分常数，Ti越大，积分作用越弱。 积分器的输出值大小取决于对误差的累积结果，虽然误差不变，但积分器的输出还在增加，直至使误差e=0。积分器的加入相当于能自动调节控制常量u0，消除静差，使系统趋于稳定。 3. 比例积分微分（PID）调节器 其控制规律是： Td：微分常数，Td越大，微分作用越强。 积分器虽然能够消除静差，但使系统的响应速度变慢，进一步改进是通过检测误差的变化率来预报误差，并对误差的变化作出响应。 理想的PID调节器对误差的阶跃响应如图所示： 在误差e阶跃变化的瞬间t=t0处有一冲激式瞬时响应，这是由微分调节器产生的，它对误差的变化产生一个控制作用，以调整系统输出，阻止误差的变化。误差变化速度越快ud越大，反馈校正量则越大，故微分调节器的加