2.1.2整式—多项式.pptVIP

wwwmy8989889 例 例2 用多项式填空，并指出他们的项和次数 （1）温度由t℃下降 5℃后是_____℃ （2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为 （3）如图1圆环的面积为_____ （4）如图2钢管的体积是_____(图见课本) 例3 一条河流的水流速度为2.5千米/小时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/小时和35千米/小时，则它们在这条河流中顺水航行和逆水航行的速度各是多少？ 分析： 船顺水行驶速度=船在静水中的速度+水流速度 船逆水行驶速度=船在静水中的速度-水流速度 练习p59页1、2 课堂小结 这一节课我们学习了哪些知识？ 这一节课有哪些收获？ 2.1.2 整式—多项式 荣昌初级中学 许凤 有关概念: 1、数或字母的积, 叫做单项式. (单独的一个数或一个字母也是单项式.) 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数. 练一练 2πa 次数 πa2 vt -n a3 6a2 4x 单项式 １ ２ ３ １ ２ １ ２ 次数 系数 x 4.9t2 单项式 练习巩固 1、填表 2x2 π -3xy2 4 4.9 1 2 π 2 1 3 2 认真思考哦！ 3 4 练一练 ? 图2 a b r (3x+5y+2z) (x2+2x+18) (6)一个数比数x的2倍小3， 则这个数为 _____ ； (7)买一个篮球需要x元,买一个排球 (8)如图2三角尺的面积为； (9)如图3是一所住宅的建筑 需要y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要___________元； X米 4米 X米 3米 2米 2米 X米 3米 图3 ab- 3.14r2 2 1 （π取3.14 )（_________ ） 0 ； 平面图，这所住宅的建筑 面积_________米２。 2x-3 观察 探究 ? 1、将下列各式按和的形式读出来： 2x-3， ， ， 3x+5y+2z ab－ 3.14r2 2 1 ， x2+2x+18 这四个式子，观察它们有什 么共同特点，它们与单项式有什么联系？ 上面这些代数式的共同特点是：都是由几个单项式的和组成的。 多项式（polynomial）：几个单项式的和。 多项式的项（term）：在多项式中的每个单项式。 常数项（constant term）：在多项式中，不含字母的项。 例如，多项式3x2－2x+5中，它含有三项，它们是， 3x2 ，－2x，5，其中5是常数项． 多项式的项式：一个多项式含有几项，就叫做几项式。 多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 例如： 3x2－2x+5中，含有三项，它们是： 3x2 次数是2 －2x 次数是1 5 次数是0 三项中次数最高项是第一项，是2次，所以这是个2次三项式。 r R 例1 指出下列多项式的项和次数 （1）a3–a2b+ab2 –b2；（2）3n4 –2n2+1 解： （1）多项式a3–a2b+ab2 –b2的项有： a3 ， –a2b ， ab2 ， –b2 ，多项式中每一项的次数都是3，所以多项式的次数是3。 （2）多项式3n4 –2n2+1的项有： 3n4 ， –2n2 ， 1 ，多项式中第一项的次数是4，第二项的次数是2，第三项的次数是0，所以这个多项式的次数是4。 讲讲 练练 1、规定：单项式与多项式统称为整式。 想想 讲讲 答： 整式 单项式 多项式 1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与 区别 1、填空 ②4n ③1 ④xyz2 ⑤x+1 ⑥-3x ①n ⑦ 4 -3xy2 ⑧5×104x ⑨ 2x2 π ⑩ X+3 2 单项式： 多项式： 整 式： 练一练 ①②③④⑥⑦⑧⑨ ⑤⑩ ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 加油哦！ 你 们 都 很 棒 ！ 注意 （1）多项式的次数不是所有项的次数之和； （2）多项式的每一项都包括它前面的符号． 教材p.60-614、5、6、7、8、9 五、作业 作业 已知多项式- x y + xy -3x +6是六次四项式， 单项式3x y 的次数与这个多项式的次数相同。求 m+n的值 能力提升