数字图像处理第三章剖析.ppt

4.5.2 拉普拉斯运算 拉普拉斯算子是常用的边缘增强算子，拉普拉斯运算也是偏导数运算的线性组合运算，而且是一种各向同性（旋转不变性）的线性运算。拉普拉斯算子为 (4-41) 如果图像的模糊是由扩散现象引起的（如胶片颗粒化学扩散等），则锐化后的图像g为  式中：f、g分别为锐化前后的图像，k为与扩散效应有关的系数。 (4-42) 式(4-42)表示模糊图像f经拉普拉斯算子锐化以后得到新图像g。k的选择要合理，太大会使图像中的轮廓边缘产生过冲；k太小，锐化不明显。 对数字图像来讲，f(x, y)的二阶偏导数可表示为 (4-43) 为此，拉普拉斯算子 为 (4-44) 可见， 数字图像在（i, j）点的拉普拉斯算子，可以由（i, j）点灰度值减去该点邻域平均灰度值来求得。当k=1时，拉普拉斯锐化后的图像为 (4-45) 例 设有1×n的数字图像f(i, j)，其各点的灰度如下：  …, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 3, 3, 3, 3, 3, … 计算 及锐化后的各点灰度值g（设k=1）。 1 首先按式（4-44)计算各点的。例如： 第3点： 第8点： 1 -2 1 一维拉普拉斯模板 各点拉普拉斯算子如下：  …, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 0, -3, 3, 0, 0, 0, … 2 按式(4-42)计算g=f-。例如： 第3点：   第8点：g=5-(-1)=6 锐化后各点的灰度值如下：  …, 0, 0, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 5, 5, 5, 4, 7, 6, 6, 6, 6, 9, 0, 3, 3, 3, … … 从上例可以看出，在灰度级斜坡底部（如第3点）和界线的低灰度级侧（如第13、20点）形成下冲。在灰度级斜坡顶部（如第8点）和界线的高灰度级侧（如第14、 19点）形成上冲。在灰度级平坦区域（如第9~12点， 第15~18点）， 运算前后没有变化。如图4-31所示。 …, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 3, 3, 3, 3, 3, … …, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 0, -3, 3, 0, 0, 0, … …, 0, 0, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 5, 5, 5, 4, 7, 6, 6, 6, 6, 9, 0, 3, 3, 3, … 图4-31 拉普拉斯锐化前、 后图像的灰度 (a) 原图像灰度； (b) 拉普拉斯锐化后图像的灰度 拉普拉斯算子可以表示成模板的形式， 如图4-32所示。同梯度算子进行锐化一样，拉普拉斯算子也增强了图像的噪声， 但与梯度法相比， 拉普拉斯算子对噪声的作用较梯度法弱。故用拉普拉斯算子进行边缘检测时，有必要先对图像进行平滑处理。 图4-32 拉普拉斯模板图 图4-33 拉普拉斯锐化结果 （a） 二值图像； （b） 拉普拉斯运算结果 3.7图像锐化和边缘检测——Canny算子 3.7图像锐化和边缘检测——Canny算子 3.7图像锐化和边缘检测——Canny算子 3.7图像锐化和边缘检测——Canny算子 3.7图像锐化和边缘检测——Canny算子 对NMS结果进行阈值二值化： 使用大的阈值，得到： 少量的边缘点 许多空隙 使用小的阈值，得到： 大量的边缘点 - 大量的错误检测 3.7图像锐化和边缘检测——Canny算子 3.7图像锐化和边缘检测——Canny算子 3.7图像锐化和边缘检测——Canny算子 3.7图像锐化和边缘检测——Canny算子 3.7图像锐化和边缘检测——Canny算子 3.7图像锐化和边缘检测——Canny算子 Canny算子的优点： 参数较少 计算效率 得到的边缘连续完整 ?参数的选择： Gauss滤波的尺度 - 双阈值的选择(LOW=HIGH*0.4) 3.7图像锐化和边缘检测——Canny算子 3.7图像锐化和边缘检测——Canny算子 3.7图像锐化和边缘检测——Canny算子 3.7图