数字逻辑(第四版)复习大纲剖析.doc

数和编码 数制及其转换 一、数字信号(Analog Signal)与模拟信号(Digital Signal) 我们日常生活中接触的数据有两种：模拟数据和数字数据。模拟数据(Analog Data)是由传感器采集得到的连续变化的值，例如温度、压力，以及目前在电话、无线电和电视广播中的声音和图像。 数字数据(Digital Data)则是模拟数据经量化后得到的离散的值，例如在计算机中用二进制代码表示的字符、图形、音频与视频数据。目前，ASCII美国信息交换标准码(American Standard Code for Information Interchange)已为ISO国际标准化组织和CCITT国际电报电话咨询委员会所采纳，成为国际通用的信息交换标准代码，使用7位二进制数来表示一个英文字母、数字、标点或控制符号；图形、音频与视频数据则可分别采用多种编码格式。 1、模拟信号与数字信号 不同的数据必须转换为相应的信号才能进行传输：模拟数据一般采用模拟信号，例如用一系列连续变化的电磁波(如无线电与电视广播中的电磁波)，或电压信号(如电话传输中的音频电压信号)来表示；数字数据则采用数字信号，例如用一系列断续变化的电压脉冲(如我们可用恒定的正电压表示二进制数1，用恒定的负电压表示二进制数0)，或光脉冲来表示。 当模拟信号采用连续变化的电磁波来表示时，电磁波本身既是信号载体，同时作为传输介质；而当模拟信号采用连续变化的信号电压来表示时，它一般通过传统的模拟信号传输线路(例如电话网、有线电视网)来传输。 当数字信号采用断续变化的电压或光脉冲来表示时，一般则需要用双绞线、电缆或光纤介质将通信双方连接起来，才能将信号从一个节点传到另一个节点。 2、模拟信号与数字信号之间的相互转换 模拟信号和数字信号之间可以相互转换：模拟信号一般通过PCM脉码调制(Pulse Code Modulation)方法量化为数字信号，即让模拟信号的不同幅度分别对应不同的二进制值，例如采用8位编码可将模拟信号量化为2^8=256个量级，实用中常采取24位或30位编码；数字信号一般通过对载波进行移相(Phase Shift)的方法转换为模拟信号。 计算机、计算机局域网与城域网中均使用二进制数字信号，目前在计算机广域网中实际传送的则既有二进制数字信号，也有由数字信号转换而得的模拟信号。但是更具应用发展前景的是数字信号。 二、数制（Numeration System） 对于日常生活中的数值，必须有一个约定俗成的写法和读法，数值的这一约定俗成的写法和读法叫数制。 常用的数制是进位计数制，简称进位制，即按进位方式实现计数的制度。进位计数制包括两个基本的因素：基数和位权。基数：是计数制中所用到的数码的个数。基数为N的计数制中，包含0，1，……，N-1等数码，进位规律是“逢N进一”，每个数位计满N就向高位进1。位权：在一个进位计数制表示的数中，处在不同数位的数码，代表着不同的数值，某一个数位的数值是由这一位数码的值乘上处在这位的一个固定常数。不同数位上的固定常数称为位权值，简称位权。所以一个数的值为基数乘以位权的累加和。 1、二进制（Binary） 采用“逢十进一”的计数制为十进制（Decimal），同样采用“逢二进一”的计数制为二进制。在计算机中常采用的进位计数制有二进制、八进制（Octal）和十六进制（Hexadecimal）。 二进制中基数只有两个：0和1。 二进制的运算规则是： 加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 乘法：0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 八进制的基数为：0，1，……，7 十六进制的基数为：0，1，……，9，A，B，C，D，E，F 为了区分各种进制通常采用：（10）2，（10）10，（10）8，（10）16或（10）B， （10）D ，（10）O ，（10）H 2、数制转换 ⑴十进制和二进制之间的转换： ①二进制转换十进制 （1011.101）2 =（11.625）10 ， （1011.101）2 =1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 + 0*2-1 + 1*2-2 + 1*2-3 =8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 =11.625 ②整数十进制转换二进制：采用除2倒排余数 例 （13）10 =（1101）2 13 6 …… 1 2 3 …… 0 1 …… 1 …… 1 ③小数十进制转换二进制：采用乘2取进位 例 （0.6875）10 =（0.1011）2 0．6875 * 2 = 1.375 = 1 + 0.375 0.375 * 2 = 0.75 = 0 + 0.75 0.75 * 2 = 1.5 = 1 +