数学建模规划模型(颜文勇)剖析.ppt

6.1 线性规划模型 6.1.1 生产活动问题 6.1.2 运输问题 6.1.3 投资问题 6.2 整数规划模型 6.2.1 生产活动问题 6.2.2 人力资源管理问题 6.3 非线性规划模型 6.4 多目标规划模型 综上分析，得到该问题的非线性规划模型 三、模型求解 x=intvar(1,3); f=sum(0.2*(x.^2))+sum(50*x)+[12 8 4]*x-1280; A=[1 0 0;1 1 0;1 1 1];b=[40 100 180]; F=set(0=x=100); F=F+(A*x=b); solvesdp(F,f); double(f) double(x) 据此建立此问题的m文件fun6_13.m 运行结果如下： ans = 11280 ans = 50 60 70 由此可知，工厂第一、二、三季度分别生产50，60，70台彩电就既满足市场需求，又使得总费用最低，最低费用为11280元． 拓展思考 请调研企业的生产计划的制订，他们考虑了哪些因素，如果把这些因素并入到模型中，应对模型进行怎样的改进． 问题14 【资源配置模型】 冬季临近，为保证全国居民用电需求，某煤矿计划向华中、华东、华北地区配送电煤1000万吨．近三年来各地冬季电煤实际需求量见表6-12．请据此制定合理的电煤运送方案，最大限度地满足各地居民生活用电的需求． 1000 400 350 250 2009 900 350 300 250 2008 800 350 250 200 2007 总需求量 华北地区 华东地区 华中地区 各地需求量 （万吨） 年份 表6-12 三、模型求解 x=intvar(1,2); C=[240 378]; a=[1 0;0 1;1 1];b=[8 6 10]; f=C*x; F=set(0=x=inf); F=F+set(a*x=b)+set(96*x(1)+120*x(2)=720); solvesdp(F,f) double(f) double(x) 据此建立此问题的m文件fun6_8.m 运行结果如下： ans = 1920 ans = 8 0 由此可知，运输队每天只需要派出8辆型卡车就既能完成运输任务又能使得成本最低，最低成本为1920元． 拓展思考 1.若每天的运输任务增至792T，结果如何？ 2.若每吨蔬菜的运费为5元，试确定运输队每天的最大收益． 3. 目前由于许多高校多校区办学，因此开通了各校区之间的交通车．请调查校内校车运行成本，座位数量等数据，制定一套合理的客车调度方案． 问题9【生产成本控制模型】 吉发汽车生产商正在制订来年四个季度的汽车生产计划．根据前几年生产销售经验估计，明年前两个季度汽车生产成本为每辆30000元，后两个季度为35000元．每个季度汽车的需求量分别为700辆，800辆，1000辆，1200辆．工厂每个季度最多生产900辆汽车，为了应对特殊情况，工厂允许第二、三两个季度加班．每个季度加班最多可增加300辆汽车，但每辆汽车的成本将增加6000元．过剩产品的存贮费用为每个季度3000元/辆．问汽车生产商应如何安排生产，使得总成本最低． 一、模型假设与变量说明 1 .假设汽车的需求量为厂家可销售的数量． 2 .假设在一个季度内生产的车辆不考虑存储费． 3. 设四个季度正常工作时间内生产的汽车分别为 x1,x2,x3,x4辆；第二、三个季度加班生产的汽车为 x5,x6,辆．总成本为C元． = 二、模型的分析与建立 该问题是在生产规模受限，市场需求一定的情况下，制定不同季度的汽车产量，使汽车制造总成本最低． 目标：汽车的总成本最低．而总成本包括正常工作时间生产的成本，加班时间的生产成本和每季度过剩车辆的存贮费．其中 正常工作时间的生产成本为 加班时间的生产成本为 第一季度末过剩车辆在第二季度的存贮费为 第二季度末过剩车辆在第三季度的存贮费为 第三季度末过剩车辆在第四季度的存贮费为 要使总成本最低，第四季度末应没有过剩车辆，因此第四季度末无存贮费． 因此总的存贮费为 约束条件： 1．受第一季度需求量的限制： 2．受前二季度需求量的限制： 3．受前三季度需求量的限制： 约束条件： 4．受四个季度总需求量的限制： 5．受正常工作时间内产量的限制： 6．受加班时间产量的限制： 综上分析，得到该问题的整数规划模型 三、模型求解 x=intvar(1,6); C=[39000 36000 38000 35000 42000 44000] a1=[1 1 0 0 1 0;1 1