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连续广义偏度量空间
2015年 7月 四川大学学报 (自然科学版) July．2015
第 52卷 第 4期 JournalofSiehuanUniversity(NaturalScienceEdition) Vo1．52 No．4
doi：103969／j．issn．0490—6756．2015．07．001
连续广义偏度量空间
李 威，张德学
(四川大学数学学院，成都 610064)
摘 要：本文借助 Yoneda嵌入 引入 了连续广义偏度量空间的概念．这类空间在广义偏度量
空间里的作用类似于连续的定向完备偏序集在偏序集里的作用．然后本文证明了广义偏度量
空间上的前向整体化函子和形式球函子保持连续性，并且形式球函子反射连续性．
关键词：广义偏度量空间，平坦左模 ，伴 随，Yoneda完备
中图分类号：0153．1；O189．11 文献标识码 ：A 文章编号：0490—6756(2015)04—0703—07
Continuousgeneralizedpartialmetricspaces
L1w ei，ZHANG De—Xue
(CollegeofMathematics，SiehuanUniversity，Chengdu610064，China)
Abstract：ThenotionofcontinuousgeneralizedpartialmetricspaceisintroducedviatheYonedaembed—
ding．Suchspacesarethecounterpartsofcontinuousdirectedcompletepartiallyorderedsetsintherealm
ofgeneralizedpartialmetricspaces．Itisshownthatboth theforwardglobalizationfunctorandthefor—
malballfunctorongeneralizedpartialmetricspacespreservecontinuity，andtheformalballfunctora1so
reflectscontinuity．
Keywords：Generalizedpartialmetricspace；Flatleftmodule；Adjoint；Yonedacompleteness
(2010M SC O6B75，18B35。54E35)
Thenotion ofYonedacompletenessforgeneral—
1．Intr0ductiOn
izedpartialmetricspacesisintroducedand stud—
GeneralizedmetricspacesE and theirexten～ iedinRef．r133．
sionshavebeen studiedasquantitativepartially Theaim ofthisnoteistostudycontinuityof
ordered sets，withYonedacompletenessbeingin～ these spaces． Roughly speaking，a continuous
tendedtobeaquantitativecounterpartofdirected generalizedpartialmetric space to a generalized
completeness[2--9]
． In 1994，M atthewsDo3 intro～
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