连续广义偏度量空间.pdf

2015年 7月 四川大学学报 (自然科学版) July．2015 第 52卷 第 4期 JournalofSiehuanUniversity(NaturalScienceEdition) Vo1．52 No．4 doi：103969／j．issn．0490—6756．2015．07．001 连续广义偏度量空间 李 威，张德学 (四川大学数学学院，成都 610064) 摘 要：本文借助 Yoneda嵌入 引入 了连续广义偏度量空间的概念．这类空间在广义偏度量 空间里的作用类似于连续的定向完备偏序集在偏序集里的作用．然后本文证明了广义偏度量 空间上的前向整体化函子和形式球函子保持连续性，并且形式球函子反射连续性． 关键词：广义偏度量空间，平坦左模 ，伴 随，Yoneda完备 中图分类号：0153．1；O189．11 文献标识码 ：A 文章编号：0490—6756(2015)04—0703—07 Continuousgeneralizedpartialmetricspaces L1w ei，ZHANG De—Xue (CollegeofMathematics，SiehuanUniversity，Chengdu610064，China) Abstract：ThenotionofcontinuousgeneralizedpartialmetricspaceisintroducedviatheYonedaembed— ding．Suchspacesarethecounterpartsofcontinuousdirectedcompletepartiallyorderedsetsintherealm ofgeneralizedpartialmetricspaces．Itisshownthatboth theforwardglobalizationfunctorandthefor— malballfunctorongeneralizedpartialmetricspacespreservecontinuity，andtheformalballfunctora1so reflectscontinuity． Keywords：Generalizedpartialmetricspace；Flatleftmodule；Adjoint；Yonedacompleteness (2010M SC O6B75，18B35。54E35) Thenotion ofYonedacompletenessforgeneral— 1．Intr0ductiOn izedpartialmetricspacesisintroducedand stud— GeneralizedmetricspacesE and theirexten～ iedinRef．r133． sionshavebeen studiedasquantitativepartially Theaim ofthisnoteistostudycontinuityof ordered sets，withYonedacompletenessbeingin～ these spaces． Roughly speaking，a continuous tendedtobeaquantitativecounterpartofdirected generalizedpartialmetric space to a generalized completeness[2--9] ． In 1994，M atthewsDo3 intro～