香港 学竞赛(1986 87).pdf

Hong Kong Mathematics Olympiad (1986 − 87) Sample Event (Group) 香港數學競賽 (1986 − 87) 決賽項目−樣本 (團體 ) (i) 2 2 If 100A 35 =−15 , find A . A 2 2 若 100A 35 =−15 ，求A 。 (ii) If (A −1)6 27B , find B . B 若 (A −1)6 27B ，求B 。 (iii) In the given diagram, the sum of the three marked angles is C°. Find C . C 附圖所示三角的和是 C°。求C 。 (iv) If the lines x +2y +1 0 and 9x +Dy +1 0 are parallel, find D . D 若直線 x +2y +1 0及 9x +Dy +1 0 互相平行，求 D 。 P. 44 Hong Kong Mathematics Olympiad (1986 − 87) Event 6 (Group) 香港數學競賽 (1986 − 87) 決賽項目 6 (團體 ) (i) If α , β are the roots of 2 , and 2 2 p x −10x +20 0 p α +β , find p . 2 2 2 α ，β 為 x −10x +20 0 之根，且 p α +β ，求p 。 (ii) The perimeter of an equilateral triangle is p . If its area is k 3 , find k . k 一正三角形之周界為p 。若其面積為k 3 ，求k 。 (iii) Each interior angle of an N-sided regular polygon is 140°. Find N .