2013年中考数学复习第6章图形与变换第33课图形的旋转课件.ppt

第33课 图形的旋转 1．把一个图形绕着某一个点O转动一定角度的图形变换叫 做 ，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 2．旋转变换的性质： (1)对应点到旋转中心的距离 ； (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ； (3)旋转前、后的图形全等． 要点梳理 旋转 相等 旋转角 3．把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做 ，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．关于中心对称的两个图形是 ． 4．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做 ，这个点就是它的 ． 5．确定一个旋转运动的条件是要确定 ． 180° 对称中心 全等图形 中心对称图形 对称中心 旋转中心、旋转方向和 旋转角度 1．正确理解旋转的概念 旋转变换不改变图形的形状和大小，旋转前后的图形全等；对应线段相等，对应角相等；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，解与旋转相关的问题常用到全等三角形的知识，而利用旋转过程中的不变量、不变性是解决问题的关键．通过图形的旋转可以把部分图形搬到新的位置，使问题的条件相对集中，从而使条件与待求结论之间的关系明朗化，便于问题的解决． [难点正本 疑点清源] 2．中心对称与中心对称图形的区别和联系 区别：中心对称是两个图形的位置关系，必须涉及两个图形，中心对称图形是指一个图形；中心对称是指其中一个图形沿对称中心旋转180°，两个图形重合．中心对称图形是指该图形绕对称中心旋转180°，与原图形重合． 联系：如果把两个成中心对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是中心对称图形；如果把中心对称图形看成以对称中心为分点的两个图形，那么这两个图形成中心对称． 1．(2011·桂林)下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是(　　) 解析：因为图形A、B、D施转180°后不能与原图形重合，所以不是中心对称图形． 基础自测 C 2．(2011·枣庄)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　) 解析：图形B翻折后能重合，且旋转180°后与原图形也能重合，既是轴对称图形，又是中心对称图形． B 3．(2012·宁德)下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是(　　) 解析：只有B旋转180°后与原图形重合． B 4．(2012·湖州)如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是(　　) 　 解析：观察甲、乙两图，图案C在绕点O旋转180°后，不能相互重合，故选C. C 5．(2011·扬州)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC， 此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图 中阴影部分的面积分别为(　　) A. 30,2 B．60,2 C．60， D．60， 解析：由旋转的性质，得CB＝CD， 又∠A＝30°，∠B＝60°， ∴△BCD是等边三角形，n＝∠BCD＝60°； 又由∠CDE＝∠BCD＝60°，得BC∥DE， ∴DE⊥AC，S△CDF＝ ×1×2×sin60°＝ . C 题型一　识别中心对称图形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例1】 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　) 解析：A、C项图案是轴对称图形，而不是中心对称图形； D项图案既是轴对称图形，又是中心对称图形，应选B. 题型分类 深度剖析 B 探究提高　 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，这样的图形才是中心对称图形． 知能迁移1　(2011·乌兰察布)下列图形既是轴对称图形，又是 中心对称图形的是(　　) D 题型二　根据旋转的性质求图形面积 【例2】