传热学第3章非稳态导热.ppt

第三章 非稳态导热 第三章　非稳态导热 §3-1 非稳态导热的基本概念§3-2 零维问题的分析法——集中参数法§3-3 典型一维物体非稳态导热的分析§3-4 半无限大物体的非稳态导热§3-5 简单几何形状物体多维非稳态导热的解析解 §3-1 非稳态导热的基本概念 1、非稳态导热（unsteady heat transfer）的定义 物体的温度随时间而变化的导热过程称为非稳态导热。 着重讨论瞬态非稳态导热 Φ1－－板左侧导入的热流量 Φ2－－板右侧导出的热流量 采用此判据时，物体中各点过余温度的差别小于5% §3-3 一维非稳态导热的分析解 1. 无限大的平板 引入变量－－过余温度 μn为超越方程的根 §3-4 半无限大的物体 半无限大物体的概念 问题的解： 令 若 即 可认为该处温度没有变化 （1）几何位置 即任一点的热流通量： 令 即得边界面上的热流通量 [0,?]内累计传热量 §3-5 二维及三维问题的求解 考察一无限长方柱体(其截面为 的长方形) 引进无量纲温度： 利用以下两组方程便可证明 即证明了 是无限长方柱体导热微分方程的解，这样便可用一维无限大平壁公式、诺谟图或拟合函数求解二维导热问题。 * - * - 第3章 非稳态导热——§3-3一维非稳态导热的分析解 对于无限大圆柱体或球体，也可用查图方式求得。 （2）Fo0.2，否则过于密集，误差太大，用解析解求。 适用条件： （1）适用于恒温介质的第三类边界条件或第一类边界条件的加热及冷却过程。 * - * - 第3章 非稳态导热——§3-3一维非稳态导热的分析解 对解析解的几点讨论 Fo准则，Bi准则对温度分布的影响 Fo 准 则：Fo↑，τ↑，即θ↓ Bi的影响：Bi→∞，即ctg(βnδ)=0，=θ/θ0 = 0，t=t∞ 从诺模图中可知，当Bi 0.1，即1/ Bi 10时，截面上的温度差值已小于5％，此时可采用另一种方法，忽略导热热阻的方法。 * - * - 第3章 非稳态导热——§3-4半无限大的物体 第一类边界条件： 第二类边界条件： 第三类边界条件： 误差函数 无量纲变量 * - * - 第3章 非稳态导热——§3-4半无限大的物体 第一类边界： 第二类边界： 第三类边界： 误差函数： 说明：(1) 无量纲温度仅与无量纲坐标 ? 有关 (2) 一旦物体表面发生了一个热扰动，无论经历多么短的时间无论 x 有多么大， 该处总能感受到温度的化。？ (3) 但解释Fo, a 时，仍说热量是以一定速度传播的，这是因为， 当温度变化很小时，我们就认为没有变化。 无量纲坐标 * - * - 第3章 非稳态导热——§3-4半无限大的物体 * - * - 第3章 非稳态导热——§3-4半无限大的物体 两个重要参数: * - * - 第3章 非稳态导热——§3-4半无限大的物体 对一原为2δ的平板，若其半厚 即可作为半无限大物体来处理 （2）时间 此时x处的温度可认为完全不变，因而可以把 视为惰性时间。 当 时x处的温度可以认为等于t0。 对于有限大的实际物体，半无限大物体的概念只适用于物体的非稳态导热的初始阶段，那在惰性时间以内。 吸热系数 * - * - 第3章 非稳态导热——§3-4半无限大的物体 * - * - 第3章 非稳态导热——§3-5二维及三维问题的求解 * - * - 第3章 非稳态导热——§3-5二维及三维问题的求解 其中 其中 及 * - * - 第3章 非稳态导热——§3-5二维及三维问题的求解 * * - * - 第3章 非稳态导热 * - * - 第3章 非稳态导热——§3-1 非稳态导热的基本概念 3、工程上几种典型非稳态导热过程温度变化率的数量级 2、非稳态导热的分类 ● 周期性：物体中各点的温度及热流密度都随时间做周期性变化。 ● 非周期性（瞬态导热）：物体的温度随时间的推移逐渐趋于恒定。 4、温度分布： *