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第二章 符号计算 例2.1-1 符号（类）数字与数值（类）数字之间的差异。 三、符号参数 定义格式： syms Para 定义符号参数Para Para=sym(‘Para’) syms Para Flag 定义具有Flag指定属性的符号参数Para Para=sym(‘Para’,’Flag’) syms Para1 Para2 ParaN 定义Para1，Para2，ParaN为符号参数 syms Para1 Para2 ParaN Flag 符号参数名不要用处于“字母表中小写x及其两侧的英文字母”开头。 Flag表示参数属性： positive 表示那些参数取正实数 real 表示那些符号参数限定为实数 unreal 表示那些符号参数为不限定的复数。 四、符号变量 在专门指定变量名的符号运算中，解题一定围绕指定变量名进行 定义: findsym(EXPR) 确认表达式EXPR中所有自由符号变量 findsym(EXPR,N) 从表达式EXPR中确认出距离x最近的N个自 由符号变量 2.1.4 符号对象的识别 MATLAB提供了用于识别数据对象属性的指令： class(var) 给出变量var的数据类别（如double,sym等） isa(var,’obj’) 若变量var是Obj代表的类别，给出1，表示“真” whos 给出所有MATLAB内存变量的属性 试区别： b=sym(5+1/2) b=sym(‘5+1/2’) b=5+1/2 2.2.3 符号表达式的基本操作 2.2.4 表达式中的置换操作 1. 子表达式置换操作 指令如下： [RS,ssub]=subexpr(S,ssub) 运用符号变量ssub置换子表达式，并重写S为RS 2. 通用置换指令 指令如下： RES=subs(ES,old,new) RES=subs(ES,new) 2.3 符号微积分 2.3.1 极限和导数的符号计算 2.4 微分方程的符号解法 2.4.1 求微分方程符号解的一般指令 指令如下： S=dsolve(‘eq1,eq2,…,eqn’,’cond1,cond2,…，condn’,’v’) S=dsolve(‘eq1’,’eq2’,…,’eqn’,’cond1’,’cond2’,…，’condn’,’v’) 输入量包括：微分方程、初始条件、指定独立变量。 输入量必须以字符串形式编写。 若不对独立变量加以专门的定义，则默认小写英文字母 t为独立变量。 2.4.2 微分方程符号解示例 例2.4-2 图示微分方程y=xy’-(y’)2通解和奇解的关系。 例2.4-3 求解两点边值问题:xy’’-3y’=x2,y(1)=0,y(5)=0。 求解边值问题 2.5 符号变换和符号卷积 Fourier变换、Laplace变换、Z变换和卷积在信号处理和系统动态特性研究中起着重要作用。 2.5.1 Fourier变换及其反变换 时域中的f(t)与它在频域中的Fourier变换F(w)之间存在如下关系： 直接调用指令：fourier和ifourier 指令如下： Fw=fourier(ft,t,w) 求时域函数ft的Fourier变换 ft=ifourier(Fw,w,t) 求频域函数Fw的Fourier反变换 （2）用反变换验算 * * 2.1 符号对象和符号表达式 2.1.1 符号对象的创建和衍生 一、生成符号对象的基本准则 任何基本符号对象（数字、参数、变量、表达式）都必须借助专门的符号函数指令sym或syms定义。 任何包含符号对象的表达式、方程也一定是符号对象。 二、符号数字 定义格式： sym(‘Num’) 创建一个符号数字Num sc=sym(‘Num’) 创建一个符号常数sc,该常数值准确等于Num Num代表一个具体的数字，必须处于