02章 电磁场的守恒定律与对称性.pdf

教师：欧阳世根 email: physics_course@163.com 参考书目： [1] 电动力学，郭硕鸿，高等教育出版社 [2] 电动力学，蔡圣善，朱耘，徐建军，高等教育出版社 第2章 电磁场的守恒定律与对称性 §2.1，规范不变性 ⎧∇⋅ r ρ ε E / 0 (M1) ⎪ r r r ∇× + ∂ µ µ ε ⎪ B 0J 0 0 t E (M2) 麦克斯韦方程组 ⎨ r ⎪∇⋅B 0 (M3) ⎪ r r ∇× −∂ ⎩ E t B (M4) r r 由 式，可令 B ∇×A ′ (M3) (M3) r r 把(M3)′代入(M4)式，得 (E A ) 0 ∇× +∂ t 由上式，可令 r r r r E +∂t A −∇ϕ ⇒ E −∇ϕ−∂t A (M4)′ 把(M3)′和(M4)′代入(M2)，得 r r r ( A) µ J µ ε ( ϕ A) ∇× ∇× + ∂ −∇ −∂ 0 0 0 t t r r r r 2 2 ( A) A µ J µ ε ϕ µ ε A 即 ∇ ∇⋅ −∇ − ∇∂ − ∂ 0 0 0 t 0 0 t r r r r [ 2 2