1.密集模态量化判别准则的一种新方法.pdf

第33卷第4期 振动、测试与诊断 V01．33No．4 2013年8月 ournal Aug．2013 J of Vibration。MeasurementDiagnosis 密集模态量化判别准则的一种新方法。 刘 伟1’2， 于岩磊1， 高维成1， 李 惠2 (1．哈尔滨工业大学航天科学与力学系哈尔滨，150001) (2．哈尔滨工业大学土木工程学院哈尔滨，150090) 摘要矩阵摄动法是变参数系统或密集模态系统分析的重要方法，其首要任务是明确系统模态分布状况，即判别 是否为孤立特征值、重特征值或密集特征值，尤其是密集特征值的判别尤为重要。在对比分析以往结构密集模态 判别方法的基础上．基于数学上差分和标准方差的概念，提出一种新的密集模态量化判别准则。以特征值组中最 大特征值为模对特征值组进行无量纲化，对其进行差分构造．以差分后特征值组的标准方差来表征该特征组的密 集性。模态密集程度不同的两个结构分析算例表明，提出的方法适用于全部特征值组及部分特征值组的模态密集 程度判别，准确实用且有效可行，尤其适合于大量自由度系统或密集低频结构的模态分布状况判别。 关键词 密集模态；判别准则；频率；方差；矩阵摄动 中图分类号032 模态结构。这时对于如何判断和量化界定密集模态 引 言 (或结构整体模态中的密集模态组)则显得相对困难 一些，目前尚没有一个实用、有效的统一判别标准。 在实际工程中，很多结构由于自身或外界因素 笔者首先分析和比较已有密集模态的判别方法 作用的影响，其结构参数会发生小参数的摄动变化。 各自适用范围及不足之处；然后，基于数学差分和标 例如，大型机械转子的小故障可视为原结构发生了 准方差的概念，提出一种新的密集模态的判别准则， 小参数的修改，大跨斜拉结构中拉索振动对屋盖(或 给出了具体的理论推导[1u；最后，通过两个实际算 桥体)弹性支撑强弱的改变导致其刚度的实时变化 例证实该方法可比较不同系统不同特征组的模态密 等。研究变参数结构或具有密集模态特性结构的模 集程度，适用范围较广，可为结构健康监测及振动控 态特性的传统方法是矩阵摄动分析法，其在灵敏度 制领域提供前期理论支持。 分析、模型动力修改和结构快速重分析和振动控制 等领域中有着突出的优势，得到了国内外学者的研 究和应用[1。3]。针对不同的结构模态特性，矩阵摄动 已有密集模态的判别方法 法又有孤立值摄动法[4]、重值摄动法E5063、密集值摄 动法[7‘9]和复值摄动法[1。I。应用矩阵摄动法时必须 针对两个相近模态密集性的判别，文献[12]最 首先明确结构的模态分布特性，即孤立特征值，重特 早提出了频率密集度的概念，定义密集度指数艿一 征值，密集特征值或复特征值中为何种情况。这其 中一个很重要的概念就是密集模态的概念，究竟密 集。该方法仅适合用来衡量两个相邻模态的密集 集到什么程度的模态才算是密集模态组呢?数学 性。对于特征组密集度的判别，王文亮等[1胡提出一 上，对于不严格相等的数值均可视为孤立值，显然这 个密集度的概念，对特征组(A。，A：，…，A。，)，用C— 样的概念区分在结构分析领域中是不允许